2021年高考数学试题中的数学文化20XX年高考数学试题中的数学文化[摘要]数学文化作为一种艺术、方法的思想体系，已经毫无争辩地具备了独立的文化特征.20XX年高考数学试题体现了数学文化在建筑设计、音乐等中的渗透.基于此，整理20XX年高考数学试题中渗透的数学文化内容以展现数学文化的精髓和魅力.[关键词]高考;数学文化;20XX年[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]1674-6058（20XX）05-0026-02湖南省教科院数学教研员黄仁寿老师说过：“数学文化是数学的一个重要的组成部分，数学本身也是一种特殊的文化.”20XX年高考数学考试大纲明确提出了“数学高考命题要注重体现数学的科学价值和人文价值”的要求，同时加强了对数学文化的考查，如增加优秀传统文化的考核内容，积极培养和践行社会主义核心价值观，发挥高考的育人功能和导向作用;而在能力要求方面，命题专家精细加工，渗透数学思想方法;在内涵要求方面，增加了基础性、综合性、创新性的要求.对此，笔者整理了20XX年高考数学试题中渗透的数学文化内容，以供读者赏析.一、古今中外的数学文化[题1]（20XX年上海卷第15题）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图1.若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）.A.4B.8C.12D.16本题出自《九章算术·商功》：“阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.”今称为刘徽原理.《九章算术》是我国古代内容丰富的数学名著.为了传承这个经典之作，弘扬中华传统文化和文明，近几年来在全国高考数学试题里，从《九章算术》中选取与高中数学教学相应的材料为背景，经命题专家的精细加工，编制出高考题式，体现了《九章算术》与高考数学的完美结合.中国古代著名数学著作里有很多与中学数学有关的思想方法，如《九章重差图》（刘徽），重差法是测量数学中的重要方法;《数书九章》（秦九韶），“大衍总数术”（即一次同余组解法）与“正负开方术”（即高次方程数值解法）;《张丘建算经》里“百鸡术”就是世界著名的不定方程问题;《四元玉鉴》中最杰出的数学创作有“四元术”（即多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（即高阶等差数列求和）与“招差术”（即高次内插法）;著名的“杨辉三角”，等等.[题2]（20XX年全国卷Ⅰ第10题）图2来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB、AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为[p1，p2，p3]，则（）.A.[p1=p2]B.[p1=p3]C.[p2=p3]D.[p1=p2+p3]这是古希腊数学家希波克拉底发现的平几里的优美定理：以直角三角形的两条直角边向外作两个半圆，以斜边向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙图形的面积之和等于该直角三角形的面积.数学学科蕴含丰富的审美因素，具有很高的美学价值，其表现形式为对称美、简洁美、和谐美和奇异美.[题3]（20XX全国卷Ⅱ第8题）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）.A.[112]B.[114]C.[115]D.[118]陈景润是我国，也是世界著名的解析数论学家.他证明了“每个大偶数都是一个质数以及一个不超过两个质数的乘积之和”，这一创举使得他在世界哥德巴赫猜想的研究领域居领先地位.本题以此为背景，激发学生的民族自豪感和爱国精神，培养学生的创新意识.二、建筑中的数学文化数学遇到建筑时往往会发生令人惊喜的化学反应，产生意料之外的美.建筑是根据美感和功能的需求，对土地、材料、结构进行堆积和组合，它们的比例决定着建筑中个体和整体的数学关系.如中国古代的赵州桥——圆弧，湖南长沙龙王港中国结大桥——莫比乌斯带和中国结;山西太原双塔——数列;上海东方明珠塔——黄金分割比;胡夫金字塔——圆周率、勾股定理，这些都是高考数学与建筑工艺相结合的美.这种美在20XX年高考数学试题中就有所体现....