陕西省榆林市博白县沙河中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A.B.C.D.参考答案：C2.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a与b的大小关系不能确定参考答案：A【考点】余弦定理；不等式的基本性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC，进而求得a﹣b=，根据＞0判断出a＞b．【解答】解： ∠C=120°，c=a，∴由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC，∴a2﹣b2=ab，a﹣b=， a＞0，b＞0，∴a﹣b=，∴a＞b故选A【点评】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题．3.设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（?UN）=()A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．【解答】解： 集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴?UN={0，2，3}，则M∩（?UN）={0，3}．故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4.一个几何体按比例绘制的三视图如图12－8所示(单位：m)，则该几何体的体积为()A．4m3B．m3C．3m3D．m3参考答案：C5.已知实数a和b是区间[0,1]内任意两个数，则使的概率为（）A.B.C.D.参考答案：B略6.如图所示，可表示函数的图像是：()参考答案：D7.已知函数，若，则=（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由已知利用诱导公式，同角三角函数基本关系式可求tanα=3，进而利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．【解答】解：由已知可得：=log2=log2，可得：﹣sinα﹣cosα=2（﹣sinα+cosα），解得：tanα=3，则=log2=log2=log2=log2=log2=﹣1．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．8.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是（）A．B．4C．9D．18参考答案：D【考点】7F：基本不等式；4H：对数的运算性质．【分析】利用对数的运算法则及对数的性质求出mn的范围，利用基本不等式求出m+n的最值．【解答】解： log3m+log3n=4∴m＞0，n＞0，mn=34=81∴m+n答案为18故选D．9.已知三角形三边长分别为,则此三角形的最大内角的大小为()A．90°B．120°C．60°D．120°或60°参考答案：B略10.已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3参考答案：A【考点】分段函数的应用．【分析】由分段函数f（x）=，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．【解答】解： f（x）=∴f（1）=2若f（a）+f（1）=0∴f（a）=﹣2 2x＞0∴x+1=﹣2解得x=﹣3故选A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x），g（x）分别由如表给出x123f（x）131x123g（x）321满足不等式f[g（x）]＞g[f（x）]解集是．参考答案：{2}【考点】函数的值．【分析】根据表格分别求出对应的函数值即可得到结论．【解答】解：若x=1，则g（1）=3，f[g（x）]=f（3）=1，g[f（1）]=g（1）=3，此时f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，若x=2，f[g（2）]=f（2）=3，g[f（2）]=g（3）=1，此时f[g（x）]＞g[f（x）]成立，若x=3，则f[g（3）]=f（1）=1，g[f（3）]=g（1）=3，此时f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，故不等式的解集为{2}，故答案为：{2}12.若关于x的不等式的解集为(0,n)，则实数n的值为．参考答案：2 关于x的不等式的解集为，∴是方程的解，∴，∴原不等式为，即，解得，故不等式的解集为，∴．13.设向量，若⊥，则实数的值为．参考答案：14.已知集合P={(x，y)|x＋y=2}，Q={(x，y)|x－y=4}，那么集合P∩Q＝．参考...