湖南省衡阳市市第二十三中学2022年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，集合,若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A.B.C．D.参考答案：B略2.函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的区间是()A．(－2，－1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)参考答案：C略3.在正四面体A－BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4．其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③参考答案：A4.在△ABC中，若，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形参考答案：A5.已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．参考答案：C6.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.2B.3C.D.参考答案：C【分析】根据三视图还原直观图，根据长度关系计算表面积得到答案.【详解】根据三视图还原直观图，如图所示：几何体的表面积为：故答案选C【点睛】本题考查了三视图，将三视图转化为直观图是解题的关键.7.已知直线m，n，平面，给出下列命题：①若，且，则②若，且，则③若，且，则④若，且，则其中正确的命题是（）A.①③B.②④C.③④D.①②参考答案：A【分析】根据面面垂直，面面平行的判定定理判断即可得出答案。【详解】①若，则在平面内必有一条直线使，又即，则，故正确。②若，且，与可平行可相交，故错误③若，即又，则，故正确④若，且，与可平行可相交，故错误所以①③正确，②④错误故选A【点睛】本题考查面面垂直，面面平行的判定，属于基础题。8.设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()A．f（x）f（﹣x）是奇函数B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【分析】令题中选项分别为F（x），然后根据奇偶函数的定义即可得到答案．【解答】解：A中令F（x）=f（x）f（﹣x），则F（﹣x）=f（﹣x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（﹣x）为偶函数，B中F（x）=f（x）|f（﹣x）|，F（﹣x）=f（﹣x）|f（x）|，因f（x）为任意函数，故此时F（x）与F（﹣x）的关系不能确定，即函数F（x）=f（x）|f（﹣x）|的奇偶性不确定，C中令F（x）=f（x）﹣f（﹣x），令F（﹣x）=f（﹣x）﹣f（x）=﹣F（x），即函数F（x）=f（x）﹣f（﹣x）为奇函数，D中F（x）=f（x）+f（﹣x），F（﹣x）=f（﹣x）+f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）+f（﹣x）为偶函数，故选D．【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算．9.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为A．B．C．D．参考答案：略10.函数y=ax，x∈[﹣1，2]的最大值与函数f（x）=x2﹣2x+3的最值相等，则a的值为（）A．B．或2C．或2D．参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】先根据二次函数的性质求出函数的最小值为2，再根指数函数的单调性得到函数的最大值，需要分类讨论，即可求出a的值．【解答】解：f（x）=x2﹣2x+3=（x+1）2+2≥2，当a＞1时，函数y=ax，x∈[﹣1，2]的最大值a2，此时a2=2，解得a=，当0＜a＜1时，函数y=ax，x∈[﹣1，2]的最大值，此时=2，解得a=综上所述a的值为，，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲乙两人约定在中午12点到下午5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去，设两人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响，求二人能会面的概率．参考答案：12.在平面直角坐标系中，已知，，点C在第一象限内，，且，若，则的值是__________．参考答案：13.关于的二次方程的两个实数根互为倒数，则=_____．参考答案：14.已知两条平行直线的方程分别是2x＋3y＋1＝0，mx＋6y－5＝0，则实数m＝_______.参考答案：415.已知，则从小到大的顺序是________________。参考答案：略16.函数取最大值时的值是.参考答案：17.函数的值域为．参考答案：[﹣2，+∞）【考点】对数函数...