陕西省榆林市容县高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，若a6+a8+a10=72，则2a10﹣a12的值为（）A．20B．22C．24D．28参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由等差数列通项公式求出a8=24，2a10﹣a12=2（a1+9d）﹣（a1+11d）=a1+7d=a8，由此能求出结果．【解答】解： 在等差数列{an}中，a6+a8+a10=72，∴a6+a8+a10=3a8=72，解得a8=24，∴2a10﹣a12=2（a1+9d）﹣（a1+11d）=a1+7d=a8=24．故选：C．2.已知定义在R上的函数在[1,+∞)上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（）A.(－∞,－4]∪[2,+∞)B.[－4,2]C.(－∞,3]∪[1,+∞)D.[－3,1]参考答案：D3.已知等差数列的前n项和为，且，若数列在时为递增数列，则实数的取值范围为A.(-15,+)B[-15,+)C.[-16,+)D.(-16,+)参考答案：B略4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A．B．C．D．参考答案：B略5.已知等差数列{an}满足a3+a7=10，则a4+a5+a6=（）A．5B．15C．25D．30参考答案：B【考点】等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】直接利用等差数列的性质求解即可．【解答】解：等差数列{an}满足a3+a7=10，可得2a5=10，∴a5=5a4+a5+a6=3a5=3×5=15．故选：B．【点评】本题考查等差数列的性质的应用，考查计算能力．6.已知随机变量Z～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）附：若Z～N（μ，σ2），则P（μσ﹣＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．A．6038B．6587C．7028D．7539参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】求出P阴影=P（0＜X≤1）=1﹣×0.6826=1﹣0.3413=0.6587，即可得出结论．【解答】解：由题意P阴影=P（0＜X≤1）=1﹣×0.6826=1﹣0.3413=0.6587，则落入阴影部分点的个数的估计值为10000×0.6587=6587．故选：B．7.已知角的终边经过点,且,则的值为A．B．C．D．参考答案：8.已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，是以F2P为底边的等腰三角形，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：B9.过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点F1(－1,0)作x轴的垂线，垂线与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．4C．3D．2参考答案：D把代入双曲线方程，由，可得， 的面积为，∴，∴，∴．10.设集合由满足下列两个条件的数列构成：①②存在实数，使．（为正整数）．在以下数列⑴;（2）;（3）;（4）中属于集合W的数列编号为（）（A）（1）（2）（B）(3)(4)（C）（2）（3）（D）(2)(4)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知三棱锥，底面是边长为2的正三角形，底面，＝2，是中点，则异面直线所成角的大小为（用反三角函数表示）．参考答案：答案:（等）12.函数的定义域是____________.参考答案：略13.命题:的否定是命题（填“真”、“假”）.参考答案：假14.已知分别是圆锥曲线和的离心率，设，则的取值范围是．参考答案：（-∞，0）15.已知双曲线C：的左、右顶点分别为A，B，点P在曲线C上，若中，，则双曲线C的渐近线方程为______.参考答案：【分析】利用已知条件求出P的坐标（x，y）满足的条件，然后求解a，b的关系即可，【详解】如图，过B作BM⊥x轴， ∠PBA＝∠PAB，则∠PAB＝∠PBM，∴∠PAB+∠PBx．即kPA?kPB＝1．设P（x，y），又A（﹣a，0），B（a，0）．，∴x2﹣y2＝a2，∴a＝b，则双曲线C的渐近线方程为y＝±x，故答案为：y＝±x【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．属于中档题．16.设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0的值为．参考答案：17.曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。参考答案：解析：即三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12...