伍德里奇计量经济学导论笔记和课后习题详解多元回归分析深入专题

伍德里奇《计量经济学导论》笔记和课后习题详解(多元回归分析:深入专题)第6章多元回归分析:深入专题6.1复习笔记一、数据的测度单位对OLS统计量的影响1.数据的测度单位对OLS统计量无实质性影响当对变量重新测度时,系数、标准误、置信区间、t统计量和F统计量改变的方式,都不影响所有被测度的影响和检验结果。怎样度量数据通常只起到非实质性的作用,比如说,减少所估计系数中小数点后零的个数等。通过对度量单位明智的选择,可以在不做任何本质改变的情况下,改进所估计方程的形象。对任何一个xi,当它在回归中以log(xi)出现时,改变其度量单位也只能影响到截距。这与对百分比变化和(特别是)弹性的了解相对应:它们不会随着y或xi度量单位的变化而变化。2.β系数原始方程:01122?????iiikikiyββxβxβxu=+++++减去平均方程,就可以得到:()()()111222????iiikikkiyyβxxβxxβxxu-=-+-++-+令?yσ为因变量的样本标准差,1?σ为x1的样本标准差,2?σ为x2的样本标准差,等等。然后经过简单的运算就可以得到方程:()()()()()()11111???????????//////iyyikykikkyiyyyσσσβxxσσσβxxσuσ????-=-++-+????第6章多元回归分析:深入专题6.1复习笔记一、数据的测度单位对OLS统计量的影响1.数据的测度单位对OLS统计量无实质性影响当对变量重新测度时,系数、标准误、置信区间、t统计量和F统计量改变的方式,都不影响所有被测度的影响和检验结果。怎样度量数据通常只起到非实质性的作用,比如说,减少所估计系数中小数点后零的个数等。通过对度量单位明智的选择,可以在不做任何本质改变的情况下,改进所估计方程的形象。对任何一个xi,当它在回归中以log(xi)出现时,改变其度量单位也只能影响到截距。这与对百分比变化和(特别是)弹性的了解相对应:它们不会随着y或xi度量单位的变化而变化。2.β系数原始方程:01122?????iiikikiyββxβxβxu=+++++减去平均方程,就可以得到:()()()111222????iiikikkiyyβxxβxxβxxu-=-+-++-+令?yσ为因变量的样本标准差,1?σ为x1的样本标准差,2?σ为x2的样本标准差,等等。然后经过简单的运算就可以得到方程:()()()()()()11111???????????//////iyyikykikkyiyyyσσσβxxσσσβxxσuσ????-=-++-+????

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