重庆市沙坪坝区五校2013-2014学年八年级上学期期中联考数学试题新人教版（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：(每小题4分，共48分)1．在实数1、722、-3.14、0、-∣-∣中最小的数是（）A.0B.-3.14C.-∣-∣D.7222．下列各题的计算,正确的是（）A.9(7)2aaB.522532aaaC.1427aaaD.358aaa3.下列因式分解错误的是()A.22()()xyxyxyB.2269(3)xxxC.2()xxyxxyD.222()xyxy4．如图1所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.55.计算(52)－38的结果是（）A.3B.－3C.7D.－76.下列命题的逆命题成立的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C.对顶角相等D.如果a=b,那么22ba7.估算272的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间8.如图2，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是()A,BC=BDB.AC=ADC.∠ACB=∠ADBD.∠CAB=∠DAB9.下列二次根式与31是同类二次根式的是（）图2图1FECBAA、18B、211C、12D、7210.若22264ymxyx是一个完全平方式，则m的值为（）A.±4B.4C.16D.±1611.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20或120B.120C.20或100D.3612.如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A.5B.25C.45D.52二、填空题(每小题4分，共24分)13．计算：201320142)(32)(3=______________.14.32n是整数，则正整数n的最小值是___________.15．若11,7mnnm,则22nmnm的值是_________.16.如图3，在ABC中，BAC100,3,20,40,ABDB则CD=________.17.已知,ab为等腰三角形的两条边长，且,ab满足3264baa，此三角形的周长是_________________．18．观察下列各式：322322；833833；15441544；……则依次第四个式子是；用(2)nn的等式表达你所观察得到的规律应是。三、解答题(每小题7分，共14分)19．计算：202015(2)323181120、如图，点B、F、C、E在同一直线上，DA,BFCE,AC//DF.求证：DEF.ABC四、解答题(每小题10分，共40分)21.先化简，再求值：2)3)(2(2)(2aaa，其中0122aa．22.（1）（分解因式）322331827ababab；（2）)12)(3()13(xxxx.23.在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式。如图①可以解释恒等式224(2)bb；2bbb2bbb2b2b2aaaabbabb2b①②③（1）如图②可以解释恒等式222baba=。（2）如图③是由4个长为a,宽为b的长方形纸片围成的正方形，①用面积关系写出一个代数恒等式：。②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3,求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）。ababababbaBACEDF24.如图，已知AB=CD,CB,AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE。（1）求证：DOCAOB;（2）求AEO的度数。五、解答题(每小题12分，共24分)25.请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：个naaaa记为na，如2·2·2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为8log2(即8log2=322log=3)。②一般地，若an=b（a>0且a≠1,b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=nlogaa=n），如34=81，，则4叫做以3为底81的对数，记为81log3（即81log3=4log33=4）。（1）计算下列各对数的值：2log4=_____________________________；2log16=__________________________；2log64=____________________________。（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式2log4，2log16，2log64又存在怎样的关系式.（3）由（2）题猜想alogM+alogN=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并结合幂的运算法则：am•an=am+n加以证明。26.如图，RtPQR中，PQR90,当PQRQ时，PQPR2。根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，B45,AD//BC,AB=5，AD=4,BC=38,P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒2个单位...