企业纳税人与征税机关的双矩阵博弈模型扩展摘要：企业纳税人的偷税行为一直是国内外关注的问题，纳税人与税务机构的博弈是经济学上监督博弈的一种。本文基于国内外的相关研究成果，在传统监督博弈模型的基础上引入企业品牌价值成本因素，重新分析纳税人和税务机构的混合策略均衡，得出：企业品牌价值成本越大，纳税人偷税的期望效用越小；企业纳税人选择纳税策略的可能性就越小。关键词：企业品牌价值成本；双矩阵博弈；混合策略；纳什均衡引言税收是国家为了实现其经济职能、凭借政治权力参与社会产品分配,强制地、无偿地取得财政收入的一种手段。而作为独立经济主体的纳税人必然以追求自身利益的最大化来做出相应的决策，在我国税收体制不健全和纳税人纳税意识淡薄的情况下，出现偷税和漏税的现象很多，税收的流失使国民收入损失严重，不利于极不利于国民经济的发展，因为税收是国家调控经济的杠杆之一，税收的流失使国家经济政策制定依据的正确性降低。因此国内外对税收问题的研究时间比较长。1双矩阵博弈模型博弈论亦称对策论（gametheory）,是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。[2]在博弈中有三个基本要素：局中人集N、局中人i的策略集Si、局中人i的支付函数Pi。在博弈G＝[N，{Si},{Pi}]中，若三要素的前两个要素满足：（1）只有两个局中人，即N＝{1，2}；（2）策略集有限，即S1＝{1,2…m}，S2＝{1，2，…n}此类博弈我们称为双矩阵博弈。[3]因为本文探讨纳税人和征税机构的二人博弈，他们各自的策略都是两个，纳税人的逃税和不逃税，征税机构的检查和不检查，所以这里就直接介绍22的双矩阵博弈模型及其它的纳什均衡解。设双矩阵博弈局中人1、2的支付矩阵分别为A＝B＝若＞、＞,或＜、＜，则局中人1有严格占优策略；同样，若＞、＞或＜、＜则局中人2有严格占优策略。这时，只要采用重复剔除法，可得重复剔除占优均衡，自然求得了纳什均衡。若＝、＝和＝、＝，则局中人采取任何策略，他们的收益都相同，则没有讨论的意义。下面来讨论局中人1和2都尽量不让对方猜到自己采取何种策略情况时的混合策略纳什均衡情况，先做如下假设：（1）局中人1的支付矩阵A中，有≥、≤，且至少有一个等式不成立；或≤、≥，且至少有一个等式不成立。这时，若令Q＝--+;q=-,则必有Q≠0，且Q与q同号。（2）局中人2的支付矩阵B中，有≥、≤，且至少有一个等式不成立；或≤、≥，且至少有一个等式不成立。这时若令R＝－－+；r＝－，则必有R≠0，且R与r同号。此时令X＝（x,1－x）,Y=(y,1－y)分别表示局中人1和2的混合策略，其中0≤x≤1,0≤y≤1。博弈的混合策略局势由一对数确定。E1、E2分别表示局中人1、2在上述混合策略下得到的期望支付。根据定理设G＝[N，{Xi},{Pi}]是n人非合作博弈。是G的一个混合策略纳什均衡点的充分必要条件是：对于每个局中人i和每个纯策略sk(i)Si,有Ei(||sk(i))≤Ei()可知，是混合策略纳什均衡点的充要条件是E1（1，y）≤E1（x，y）（1）E1（0，y）≤E1（x，y）（2）E2（x，1）≤E2（x，y）（3）E2（x，0）≤E2（x，y）（4）由于E1（x，y）＝T，因此式（1）和（2）展开并化简后分别为：Q（1－x）y－q(1－x)≤0（5）≥0（6）由于Q≠0，满足式（5）和式（6）的（x，y）应满足（7）类似地，则式（3）、式（4）简化为Rx(1－y)－r(1－y)≤0（8）（9）同样由于R0，满足式（8）和式（9）的（x，y）应满足（10）将式（7）和式（10）结合起来，就得到2×2双矩阵博弈混合策略下的纳什均衡。2建立纳税人和征税机关的双矩阵博弈模型征税人主要是国家或地方税务机关,纳税人主要是法人或自然人，因为征纳双方都是具有相当理性的“经济人”,追求自身利益最大化是其选择策略的出发点和归宿。在这种情况下,纳税人将尽可能地少交税以减少自身既得利益的损失,而税务机关则将采取各种措施堵塞偷税漏洞以筹集财政收入,征纳双方会形成竞争，尽量不让对方猜到自己的策略，以使自身利益最大化，从而形成税收征纳的博弈问题。我们开始建立纳税人和征税机关的博弈模型，局中人是：纳税人和征税机关。纳税人的纯策略选择是逃税或不逃税，征税机关的纯策略选择是检查或不检查。这里对影响局中人双...