2017届北京市海淀区高三上学期期末考试数学文试题（word版）2017.1本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．复数i(2i)在复平面内对应的点的坐标为A．(2,1)B．(2,1)C．(1,2)D．(1,2)2．抛物线22yx的焦点到准线的距离为A．12B．1C．2D．33．下列函数中，既是偶函数又在区间(0+)，上单调递增的是A．1()2xyB．2yxC．log2yxD．||1yx4．已知向量a,b满足20ab=，()2abb，则|b|A．12B．1C．2D．25．右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图输出的结果为A．6B．7C．8D．96．在ABC中，“A30”是“1sinA2”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---开始是否是否aabbbaa输出结束,ab输入abab主视图俯视图左视图1113212A．233B．433C．2D．5338．如图，已知正方体1111ABCDABCD的棱长为1，,EF分别是棱11,ADBC上的动点，设,1AExBFy．若棱1DD与平面BEF有公共点，则xy的取值范围是A．[0,1]B．13[,]22C．[1,2]D．3[,2]2二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知双曲线C:2214xy，则双曲线C的一条渐近线的方程为________．10．已知数列na满足12,,nnaanN*且33a，则1a____，其前n项和nS____．11．已知圆C:2220xyx，则圆心C的坐标为_____，圆C截直线yx的弦长为____．12．已知,xy满足04,03,28,xyxy则目标函数2zxy的最大值为________．13．如图所示，点D在线段AB上，30CAD，50CDB．给出下列三组条件（给出线段的长度）：①,ADDB；②,ACDB；③,CDDB．其中，能使ABC唯一确定的条件的序号为____．（写出所有所和要求的条件的序号）14．已知A、B两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于2），数据显示，A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例（男女生比例是指男生人数与女生人数的比）．据此，甲同学说：“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”；乙同学说：“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”；丙同学说：“两所大学的全体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”．其中，说法正确的同学是________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---ADBCABCD1D1A1B1CEF已知数列na是各项均为正数的等比数列，且21a，346aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设数列nan的前n项和为nS，比较4S和5S的大小，并说明理由．16．（本小题满分13分）已知函数2sin22cos()cosxxfxx．（Ⅰ）求()fx的定义域及π()f4的值；（Ⅱ）求()fx在(0,π)2上的单调递增区间．17．（本小题满分13分）诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“周实际回收水费周投入成本”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：表1第一周第二周第三周第四周第一个周期95%98%92%88%第二个周期94%94%83%80%（Ⅰ）计算表1中八周水站诚信度的平均数x；（Ⅱ）从表1诚信度超过91%的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：表2第一周第二周第三周第四周第三个周期85%92%95%96%请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．18．（本...