5.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定方法(参考用时:40分钟)1.如图,能判定EC∥AB的条件是(D)(A)∠B=∠ACE(B)∠A=∠ECD(C)∠B=∠ACB(D)∠A=∠ACE2.(2018郴州)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是(D)(A)∠2=∠4(B)∠1+∠4=180°(C)∠5=∠4(D)∠1=∠33.如图所示,一个零件ABCD只需要满足AB边与CD边平行就合格,现只有一个量角器,测得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°.那么这个零件是否合格(A)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(A)合格(B)不合格(C)不一定(D)无法判断4.如图,下列推理中正确的是(C)第4题图(A)因为∠2=∠4,所以AD∥BC(B)因为∠4+∠D=180°,所以AD∥BC(C)因为∠1=∠3,所以AD∥BC(D)因为∠4+∠B=180°,所以AB∥CD5.(2018徐州期末)如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5,其中能判定AB∥CD的条件的个数有(C)聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。第5题图(A)1(B)2(C)3(D)46.如图,小明在两块含30°角的直角三角板的边缘画直线AB和CD,得到AB∥CD,这是根据内错角相等,两直线平行.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。7.(2018湘潭)如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE.(任意添加一个符合题意的条件即可)酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。8.(2018浦东新区期末)如图,是一个由4条线段构成的“鱼”形图案,已知:∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°.找出图中所有的平行线,并说明理由.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。解:BF∥CE,BC∥EF,理由如下:因为∠1=50°,∠2=50°,所以∠1=∠2,所以BF∥CE(同位角相等,两直线平行),因为∠2=50°,∠3=130°,所以∠2+∠3=180°,所以BC∥EF(同旁内角互补,两直线平行).9.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试探究AB与EF的位置关系.解:因为∠1=∠2(已知).所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行),因为∠3=∠4(已知),所以CD∥EF(内错角相等,两直线平行),所以AB∥EF(平行公理的推论).10.如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么?謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。解:AC∥BD,AE∥BF.理由:因为∠1=35°,∠2=35°,所以∠1=∠2,所以AC∥BD(同位角相等,两直线平行).因为AC⊥AE,BD⊥BF,所以∠EAC=∠FBD=90°.因为∠1=∠2,∠EAB=∠EAC+∠1,∠FBN=∠FBD+∠2,所以∠EAB=∠FBN,所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).11.(易错题)一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是(D)厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。(A)先右转50°,后右转40°(B)先右转50°,后左转40°(C)先右转50°,后左转130°(D)先右转50°,后左转50°12.(拓展探究题)已知,如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°.试说明:AB∥CD.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。解:因为GH⊥CD,(已知)所以∠CHG=90°.(垂直定义)又因为∠2=30°,(已知)所以∠3=60°.所以∠4=60°.(对顶角相等)又因为∠1=60°,(已知)所以∠1=∠4.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).