2020年福建省漳州市康桥学校高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线x﹣y﹣1=0的倾斜角与其在y轴上的截距分别是（）A．135°，1B．45°，﹣1C．45°，1D．135°，﹣1参考答案：B【考点】直线的一般式方程．【分析】根据题意，将直线的方程变形为斜截式方程，可得直线的斜率与其在y轴上的截距，利用倾斜角与斜率的关系，可得其倾斜角，即可得答案．【解答】解：根据题意，直线的方程为x﹣y﹣1=0，变形可得y=x﹣1，则其斜率k=1，倾斜角θ=45°，在y轴上的截距为﹣1；故选：B．2.函数的定义域是（）A．｛x︳1<x≤２｝Ｂ．｛x︳x≥2｝Ｃ．｛x︳x≤２且x≠1｝D．｛x︳x＜２且x≠1｝参考答案：C3.在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°参考答案：D4.数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2016的值是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】由数列{an}满足an+1=，a1=，可得an+3=an．【解答】解： 数列{an}满足an+1=，a1=，∴a2=2a1﹣1=，a3=2a2﹣1=，a4=2a3=，…，∴an+3=an．则a2016=a671×3+3=a3=．故选：C．【点评】本题考查了分段数列的性质、分类讨论方法、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（）A.0<a<b<1<d<cB.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<bD.0<c<d<1<a<b参考答案：D6.函数在区间上有最小值,则函数在区间上一定()A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数参考答案：D7.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．参考答案：D8.设，分别为等差数列与等比数列，且，则以下结论正确的是（）A．B．C.D.参考答案：A略9.若，则的值等于()A2BC1D参考答案：D略10.已知函数且，则的值域是()A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简=．参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】利用向量的减法运算即可得出．【解答】解：原式==．故答案为．12.（5分）已知函数f（x）满足，，则f（﹣7.5）=参考答案：．考点：函数的周期性；函数的值．专题：计算题．分析：要求f（﹣7.5）的值，需要将﹣7.5利用题目条件转化到[0，+∞），然后利用对应解析式即可求得其值．解答：f（﹣7.5）=f（﹣7.5+2）=f（﹣5.5）=f（﹣5.5+2）=f（﹣3.5）=f（﹣3.5+2）=f（﹣1.5）=f（﹣1.5+2）=f（0.5）=20.5=故答案为：点评：本题主要考查了函数的周期性，求函数的值，是个基础题．13.若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是________.参考答案：【分析】过棱锥顶点作,平面，则为的中点，为正方形的中心，连结，设正四棱锥的底面长为，根据已知求出a=2,SO=1,再求该正四棱锥的体积.【详解】过棱锥顶点作,平面，则为的中点，为正方形的中心，连结，则为侧面与底面所成角的平面角，即，设正四棱锥的底面长为，则，所以，在中， ∴，解得，∴∴棱锥的体积.故答案为：【点睛】本题主要考查空间线面角的计算，考查棱锥体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.14.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的部分图象如图所示，那么ω=，φ=．参考答案：2,.【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】数形结合；转化法；三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数图象确定函数的周期以及函数过定点坐标，代入进行求解即可．【解答】解：函数的周期T=﹣=π，即，则ω=2，x=时，f（）=sin（2×+φ）=，即sin（+φ）=， |φ|＜，∴﹣＜φ＜，则﹣＜+φ＜，则+φ=，即φ=，故答案为：．【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象确定函数的周期是解决本题的关键．15.已知，则.参考答案：-116.已知向量夹角为，且；则参考答案：17.函数的定义域为▲．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2...