黑龙江省双鸭山市第一中学2020学年高一数学下学期期末考试试题文（时间：120分钟总分：150分，交答题纸）第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.下列四个命题中说法错误的是（）A.侧视图与正视图的高要保持平齐B.正视图与俯视图的长应对正C.俯视图与侧视图的宽度要相等D.正视图、俯视图、侧视图必定等长等宽2.过两点，的直线的倾斜角是，则（）A.B.C.D.3.若为的内角，则在下列函数中一定取正值的是（）A.B.C.D.4.已知和的等差中项是，和的等差中项是，则和的等差中项是（）A.2B.3C.6D.95.如果且，那么的大小关系是（）A.B.C.D.6.若直线与互相平行，则的值是（）A.B.C.或D.或7.若正四面体棱长为，则其外接球的表面积为（）A.B.C.D.8.如果数列是等比数列，那么实数的取值范围是（）A.B.或C.D.且9.若不等式的解集是，则的值为（）A.B.C.D.10.在中，若，则一定为（）A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰或直角三角形11.设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。其中真命题的序号是()A.①③B.②④C.①②③D.②③④12.设，，则、的大小关系为（）A.B.C.D.不能确定第Ⅱ卷（非选择题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.在中，若，则的值为。14.已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是。15.直线过点，且与点的距离最远，则的方程为。16.设分别是等差数列的前项和，已知，，1A1BC11DABCDEFG则。三、解答题（包括6小题，共70分）17.（本题10分）已知直线在轴上的截距是，且它被两坐标轴截得的线段长为，求此直线方程。18.（本题12分）如图在正方体中，，点分别是的中点。求异面直线与所成角的余弦值。19.（本题12分）如图，在中，已知：，是边上的一点，。（1）求的面积；（2）求边的长.20.（本题12分）已知关于的不等式：，其中为参数。CABD（1）若该不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.21.（本题12分）已知：数列的前项和为，且。（1）求证：数列等比数列；（2）等差数列满足，设，求数列的前项和。22.（本题12分）如图，在矩形中，，点分别在上，且，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上。（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值。高一（文科）数学期末答案一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112DDABBACDCDBA二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.；14.；15.；16.。三、解答题17.18.19.解：（1）在中，由余弦定理得（2）在中，由正弦定理得：（或直角处理）20.解：（1）由题意知，即∴（2）当时，∵∴的取值范围是：21.证明：（1）∵当时，，∴当时，，∴，即∴数列是以为首项，为公比的等比数列，（2）由（1）得，设的公差为，，，∴∴22.(1)略(2)解析：∵四边形是四边形折成的∴又∵∴平面平面平面；（3）作，得，得。