小波分析在结构健康监测中的运用摘要：本文将多尺度小波分析引入到在线健康监测上来，充分利用其在处理非稳态信号上的优势，从在线监测过程中得到的时程曲线中提取结构的损伤信息。通过编制刚度随时间变化的损伤模拟程序，得到损伤结构的时程反应，提出了相应的损伤指标，从而做到对于结构损伤的确认以及时间和空间上的定位，最后通过数值算例验证了该方法在处理在线结构损伤诊断上的可行性。关键词：小波；多尺度分析；健康监测；损伤指标Abstract：Inthispaper,anewdamagediagnosismethodbasedonmulti-scalewaveletanalysisisproposed.Themulti-scalewaveletanalysis,whichhasthesuperiorityontheprocessingunstablesignal,gainsthedamageinformationfromtheaccelerationresponseofthereal-tructure.Adamageindexispresentedthatbasedonthemulti-scalewaveletanalysisofthereal-tructuralresponsewhichisgainedfromthesimulatingoftime-dependentdamage,sowecanidentifyandlocalizethedamage.Atlast,a10-storeyshear-beambuildingnumericalexampleispresentedtoprovethismethod.Keywords:Wavelet;Multi-scaleanalysis;SHM;Damageindex：TU74文献标识码：A：本文将小波分析引入到结构健康监测上来，充分利用其在处理非稳态信号上的优势，从在线监测过程中得到的结构损伤时程曲线中提取的结构损伤信息，并建立了相应的损伤指标，从而做到对结构损伤的确认以及时间和空间上的定位，最后通过数值算例验证了该方法的可行性。1小波分析理论小波（wavelet）是函数空间中满足下述允许条件的一个函数或者信号:为一基本小波或小波母函数。将小波母函数进行平移和伸缩而成的函数称作分析小波,式中，为实数，分别称为尺度和平移因子。对于任意的函数或者信号的小波变换定义为式中，*表示卷积，由上式可以得知，小波变换是尺度因子a和平移因子b的函数。多尺度分析(multi-scale-analysis)的主要思想是将分解为一串具有不同分辨率的子空间序列，该子空间序列的极限就是，然后将中的在不同的分辨率子空间上的投影，通过分析在不同空间上的投影可以研究在不同的分辨率子空间上的性态和特征。在多分辨率分析(MRA)中，具有空间塔式分解：2损伤指标多尺度小波分析具有非常优越的处理非平稳信号的能力，能够将信号中的奇异信号提取出来,对于信号奇异程度的描述一般是用Lipschitz指数来表示，而Lipschitz指数的求解过程十分复杂，且主要是用在连续小波变换，对于多尺度小波分析的运用较为繁琐，不便于实际运用。本文针对结构健康监测主要是通过时域信号分解得到的高频段信号的突变程度来表示损伤程度的特点，提出了一种新的损伤指标，其中（为分解以后各尺度系数中对应于k位置的系数，为系数的分段长度（奇数），为所取均值的段数（偶数））。即为：该损伤指标的数学意义在于其反映的是长度为的分段信号均方根值(也即为该段信号的能量)与相邻的段信号（不包括该段）的均方根的均值(也即为能量的均值)之间的比值，其反映的是所求信号与周围信号幅值(能量)的差异程度，其中与的取值可以依据信号的采样频率及采样时间来确定。该损伤指标对结构的损伤具有很好的敏感性，也具有较好抗噪声的能力，同时其最大的特点在于能够做到对损伤的无模型定位。3算例分析3.1模型概述本文取一栋10层剪切结构进行数值模拟，层高3m，取各阶模态阻尼比均为0.02。在每一层质点上作用N的水平力，运用编制的损伤模拟程序SDT计算结构的动力时程反应。计算时间取为50s，采样频率为200Hz，在25s时模拟结构突然出现一处或者多处损伤，即相应层的刚度降低。结构的质量参数和刚度参数如下：序号质量刚度12154.222154.232154.442154.452154.762154.772165.082165.092195.3102195.3图110层剪切型结构简化模型表1结构在冲击荷载作用下的损伤工况工况损伤1损伤2损伤31K5：5％2K5：10％3K5：15％4K5：20％5K5：25％6K5：30％7K5：40％8K7：5％K3：5％9K7：5％K3：10％10K7：10％K3：10％11K8：5％K5：5％K2：5％12K8：5％K5：10％K2：5％13K8：10％K5：10％K2：10％3.2单一损伤诊断采用Db6小波作为小波基函数对得到的模拟时频信号进行4层分...