高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题13复数一、选择题1.（2020秋•镇江期中）已知＝i（i为虚数单位，a∈R），则a＝（）A．﹣2B．﹣1C．1D．22.（2020秋•蒸湘区校级期中）已知复数z＝1+i，则|z21|﹣＝（）A．5B．2C．D．23.（2020秋•聊城期中）如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为“等部复数”，则实数a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．24．（2020秋•建瓯市校级月考）已知，则|z|＝（）A．B．2C．D．35．（2020秋•平和县校级期中）已知（2﹣i）＝i2021，则复平面内与z对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2020秋•江津区校级期中）复数的实部与虚部之和为（）A．B．C．D．7．（2020秋•湖北期中）复数z对应的向量与共线，且|z|＝10对应的点在第三象限，则＝（）A．6+8iB．68﹣iC．﹣68﹣iD．﹣6+8i8.（2020秋•海淀区校级期中）已知复数z的共轭复数＝，i是虚数单位，则复数z的虚部是（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i9.（2020秋•汕头校级期中）已知i为虚数单位，若复数为纯虚数，则|z+a|＝（）A．B．3C．5D．10．（2020秋•沙坪坝区校级月考）在复平面内，若复数z＝（m2﹣）+（m+1）i对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，2）D．（2，+∞）11.（2020秋•山西月考）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数z1+的虚部为（）A．1B．3C．﹣1D．212.（2020秋•赤峰月考）若（a，b∈R）与（1+i）2互为共轭复数，则a+b的值为（）A．2B．﹣2C．﹣3D．313．（2020秋•南京期中）已知i是虚数单位，设复数a+bi＝，其中a，b∈R，则a+b的值为（）A．B．﹣C．D．﹣14．（2020秋•全国月考）i是虚数单位，若复数z满足＝，则||的值为（）A．2B．C．1D．15．（2020秋•浙江月考）已知a∈R，若复数z＝（a2﹣a）+ai（i是虚数单位）是纯虚数，则a＝（）A．0B．1C．﹣1D．216．（2020秋•高新区校级月考）已知z（12﹣i）＝i，则下列说法正确的是（）A．复数z的虚部为B．复数z对应的点在复平面的第二象限C．复数z的共轭复数D．|z|＝17．（2020春•浙江月考）若复数z＝+bi（b∈R，i为虚数单位），满足z•＝Im（），其中为z的共轭复数，Im（）表示的虚部，则|的值为（）A．B．C．1D．18.（2020秋•聊城月考）若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1＝﹣1+2i，则复数的共轭复数为（）A．﹣1B．1C．D．二．填空题19．（2020秋•巩义市校级月考）已知复数z＝34﹣i，则＝．20.（2020秋•海门市校级期中）已知k∈Z，i为虚数单位，复数z满足：i2kz＝1﹣i，则当k为奇数时，z＝；当k∈Z时，|z+1+i|＝．21．（2020秋•海淀区校级期中）设复数z1，z2满足图|z1|＝|z2|＝2，且z1+z2＝﹣i，其中i为虚数单位，则|z1﹣z2|＝2．22.（2020秋•香坊区校级月考）若复数z满足z＝0，则复数|z33﹣﹣i|的最大值与最小值的乘积为．22．（2020春•包河区校级月考）已知a∈R，i为虚数单位，若a+＜0，则a的值为．23．（2020•合肥自主招生）若z+＝1，则|z+1||﹣z﹣i|取值范围是．．