《1.1任意角和弧度制（1）》同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是().A.终边相同的角一定相等B.第一象限的角都是锐角C.锐角都是第一象限角D.小于的角都是锐角考查目的：考查任意角和象限角的概念.答案：C.解析：与角终边相同的角可以用来表示，因此终边相同的角不一定相等.第一象限的角可以表示为，，因此B不正确.小于的角有可能是负角，因此D也不正确.正确的只有C.2.下列各角中，与终边相同的角是().A.B.C.D.考查目的：考查终边相同的角的表示.答案：D.解析：∵，∴答案选D.3.已知为第三象限角，则所在的象限是().A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限考查目的：考查象限角的概念及其集合的表示方法.答案：D.解析：∵，∴()，∴在第二或第四象限.二、填空题4.已知，角的终边落在第二象限，且与轴的正半轴所夹的角是，则角.考查目的：考查任意角和象限角的概念，及数形结合思想.答案：.解析：通过画图可知，.5.若是第四象限角，则是第象限角.考查目的：考查任意角、象限角的概念，及数形结合思想.答案：三.解析：因为是第一象限角，所以是第三象限角.6.终边落在直线上的角的集合是.考查目的：考查终边在一条直线上的角的表示，及数形结合思想.答案：.解析：由作图可知，角的集合是.三、解答题7.已知集合，，求.考查目的：考查集合的基本运算及数形结合思想.答案：解析：由作图可知，.8.若角与角的终边关于轴对称，试写出角与角满足的关系式.考查目的：考查终边关于坐标轴对称的两个角之间的数量关系，及数形结合思想.答案：.解析：∵与的终边关于轴对称，∴与终边相同，∴.《1.1任意角和弧度制（2）》同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.集合的关系是().A.B.C.D.以上都不对考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想.答案：A.解析：对于或，易得.2.一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为().A.B.C.D.考查目的：考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用.答案：D.解析：∵扇形的弧长为，∴扇形的圆心角为(弧度)，∴这个扇形所含弓形的面积，答案选D.3.下列各组角中，终边相同的角是().A.与B.与C.与D.与考查目的：考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识.答案：C.解析：经验证，角与的终边都与的终边相同.二、填空题4.若两个角的差为1弧度，它们的和为，则这两个角的大小分别为.考查目的：考查角度制和弧度制的互化.答案：，.解析：设这两个角分别为，(弧度)，∵，∴，解得.5.若，且与终边相同，则.考查目的：考查任意角的概念，终边相同的角的表示等.答案：.解析：依题意得，当时，.6.设扇形的周长为8，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是.考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用.答案：2.解析：设扇形的圆心角为(弧度)，半径为，由题意得，∵，∴解得.三、解答题7.判断下列各角分别在哪个象限？⑴9；⑵；⑶.考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定.答案：⑴二；⑵二；⑶三解析：⑴∵，∴9(弧度)的角在第二象限；⑵∵，∴(弧度)的角在第二象限；⑶∵，∴(弧度)的角在第三象限.8.已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为⑴若，求扇形的弧长；⑵若，求扇形的弧所在的弓形的面积.⑶若扇形的周长为，试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式.考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念.答案：⑴；⑵；⑶.解析：⑴；⑵；⑶由解得，∴.