第四章指数函数与对数函数基础过关--学年高一数学单元测试定心卷人教A必修第一册原卷

第四章指数函数与对数函数一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y=的定义域为()A.(∞-,2)B.(2,∞+)C.(2,3)∪(3,∞+)D.(2,4)∪(4,∞+)2.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是()A.15B.75C.45D.2253.函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(0,1)C.(2,e)D.(3,4)4.设f(x)=|x|,x∈R,那么f(x)是()A.奇函数且在(0,∞+)上是增函数B.偶函数且在(0,∞+)上是增函数C.奇函数且在(0,∞+)上是减函数D.偶函数且在(0,∞+)上是减函数5.已知函数f(x)=(a∈R),若f(f(-1))=1,则a=()A.B.C.1D.26.已知a=3,b=log,c=log2,则()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c7.函数f(x)=loga|x|+1(0<a<1)的图象大致为()8.设函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是()A.(∞-,1]B.[1,∞+)C.(∞-,5]D.[5,∞+)二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.已知函数f(x)=其中00,且a≠1)的图象关于x轴对称,且g(x)的图象过点(9,2).(1)函数f(x)的解析式为________;(2)若f(3x-1)>f(-x+5)成立,则x的取值范围为________.15.已知函数f(x)=2x-,函数g(x)=则函数g(x)的最小值是________.16.某学校要装备一个实验室,需要购置实验设备若干套,与厂家磋商,同意按出厂价结算,若超过50套就可以以每套比出厂价低30元给予优惠.如果按出厂价购买应付a元,但再多买11套就可以按优惠价结算,恰好也付a元(价格为整数),则a的值为________.四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)计算下列各式的值.(1)(2)18.(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x.(1)画出函数f(x)的图象;(2)根据图象写出f(x)的单调区间,并写出函数的值域.19.(本小题满分12分)已知函数y=log4(2x+3-x2).(1)求函数的定义域;(2)求y的最大值,并求取得最大值时的x值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)判断函数f(x)在区间[0,∞+)上的单调性,并用定义证明;(2)函数g(x)=f(x)+log2x-2在区间(1,2)内是否有零点?若有零点,“”用二分法求零点的近似值(精确度0.3);若没有零点,说明理由.(参考数据:≈1.118,≈1.225,≈1.323,log21.25≈0.322,log21.5≈0.585,log21.75≈0.807)21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+2x-2-a(a≤0).(1)若a=-1,求函数的零点;(2)若函数在区间(0,1]上恰有一个零点,求a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=-.(1)判断并证明y=f(x)在(∞-,0)上的单调性;(2)求y=f(x)的值域.知识改变命运

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