山东省临沂市郯城县实验中学2022年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．2B．C．D．参考答案：B2.已知函数的图象过点，如果点在函数的图象上，则数列的前项和为（）A.B.C.D.参考答案：C略3.在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】余弦定理的应用；正弦定理．【分析】利用正弦定理求出a、b、c的比值，然后利用余弦定理求解即可．【解答】解：在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，∴a：b：c=5：7：8．不妨设a=5t，b=7t，c=8t，由余弦定理可得：49t2=25t2+64t2﹣2×5t×8tcosB，∴cosB=．∴B=．故选：B．【点评】本题主要考查余弦定理以及正弦定理的应用，求出cosB，是解题的关键，基本知识的考查．4.已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且，则=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式即可得出结论．【解答】解：=====，故选：A【点评】本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．5.在△ABC中，若，则△ABC的形状（▲）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形参考答案：B略6.某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】从三视图可以推知，几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面，易求侧面积．【解答】解：几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面．且底面直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，四棱锥的高为1．四个侧面都是直角三角形，其中△PBC的高PB===故其侧面积是S=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD==故选A7.函数，在上恒有，则实数的范围是（）....参考答案：C略8.若平面α与β的法向量分别是，则平面α与β的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定参考答案：B9.已知在空间坐标系O﹣xyz中，点A（﹣1，2，3）关于平面xOz对称的点的坐标为（）A．（1，2，3）B．（﹣1，﹣2，3）C．（﹣1，2，﹣3）D．（﹣1，﹣2，﹣3）参考答案：B【考点】空间中的点的坐标．【分析】根据空间直角坐标系中点两点关于坐标平面对称的规律，可得与点A（﹣1，2，3）关于平面xoz的对称点，它的横坐标和竖坐标与P相等，而纵坐标与P互为相反数，因此不难得到正确答案．【解答】解：设所求的点为Q（x，y，z）， 点Q（x，y，z）与点A（﹣1，2，3）关于平面xoz的对称，∴P、Q两点的横坐标和竖坐标相等，而纵坐标互为相反数，即x=﹣1，y=﹣2，z=3，得Q坐标为（﹣1，﹣2，3）故选：B．【点评】本题借助于两点关于一个平面对称，已知其中一点坐标的情况下求另一点的坐标，考查了空间点与点关于平面对称的知识点，属于基础题．10.与表示同一函数的是（）A与B.与C．与D.与参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是．参考答案：17【考点】辗转相除法．【分析】利用“辗转相除法”即可得出．【解答】解：153=119×1+34，119=34×3+17，34=17×2．∴153与119的最大公约数是17．故答案为17．12.（5分）函数y=log2（x2﹣2x）的单调递减区间是．参考答案：（﹣∞，0）考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得，本题即求当t＞0时，函数t的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．解答：令t=x2﹣2x，则函数y=log2t，本题即求当t＞0时，函数t的减区间，由t＞0，求得x＜0，或x＞2，即函数的定义域为（﹣∞，0）∪（2，+∞）．再利用二次函数的性质可得当t＞0时，函数t的减区间为（﹣∞，0），故答案为：（﹣∞，0）．点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．13.已知函数，若，则=_______参考答案：14.已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是______参考答案：15.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的...