三角形全等的判定学习目标：⑴掌握全等三角形的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等；⑵会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角．⑶能应用全等三角形的性质解决三角形中简单的边、角问题．⑷体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.学习重点：理解定理的条件并掌握应用定理的程序．学习难点：理解定理的条件并掌握应用定理的程序．【学前准备】预习书本P35至P371.全等三角形的和相等2.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，如果AB＝5,∠A＝55°,∠B＝45°，那么DE＝，∠F＝.3．探究：能使得两个三角形全等的条件⑴只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？①只给一条边对应相等时，两个三角形；②只给一个角时对应相等时，两个三角形；⑵如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①给出两个角对应相等时，两个三角形；②给出两条边对应相等时，两个三角形；③给出一条边和一个角对应相等时，两个三角形；⑶由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？答：．⑷如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：下面这两个三角形．（填“全等”或“不全等”）②如图，已知△ABC.求作：一个△A/B/C/，使A/B/＝AB,B/C/＝BC，C/A/＝CA.教师二次备课备课教师：3cm3cm3cm45◦45◦45◦300700800300800700BCADFE（只能用圆规和无刻度的直尺画，保留作图痕迹）③上面的探究反映了什么规律？阅读课本P35-36探究2至例1前，回答下面问题：的两个三角形全等，简写为“”或“”．【课堂探究】4.如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.解题思路：要△ABD≌△ACD，已有的条件是和.所以再有条件：，即可证明△ABD≌△ACD.5.如图，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE.求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵∠C＝∠F.证明:思考：BC与EF平行吗？6.尺规作图（只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图）：作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠A/O/B/，使∠A/O/B/＝∠AOB.想一想：为什么这样作出的∠A/O/B/和∠AOB是相等的？【课堂小结】今天学习了哪一种判定三角形全等的方法？课后作业DCBAOBA作法：1.以点O为，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C，D；2.画一条射线O/A/，以点O/为圆心，长为半径画弧，交O/A/于点C/；3.以点C/为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D/；4.过点D/画射线O/B/，则∠A/O/B/=∠AOB.∴∠A/O/B/即为所求．作图：CBA作法：1.画线段B/C/=；2.分别以B/，C/为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧点A/；3.线段A/B/，A/C/．∴△A/B/C/即为所求．作图：1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，若AB＝AD，DC＝BC，根据可得△ABC≌△ADC.3．如图，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是（）A．△ABC≌△BADB．∠CAB＝∠DBAC．OB＝OCD．∠C＝∠D4．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB＝A1B1，BC＝B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．5．如图，AB＝CD，BF＝DE，E、F是AC上两点，且AE＝CF．欲证∠B＝∠D，可先运用等式的性质证明AF＝，再用“SSS”证明≌得到结论．6.如图，在四边形ABCD中，AD＝CB，AB＝CD．求证：△ABC≌△CDA．证明：7.如图，AB＝AD，CB＝CD．△ABC和△CDA全等吗？为什么？解：理由如下：8.如图，C是AB中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：⑴△ACD≌△CBE；⑵BE∥CD.9.如图，AD＝CB，AC＝BD，△ABC和△BAD是否全等？试说明理由。解：理由如下：第2题第3题DACBE第5题10.如图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?【教学反思】