重庆沙河中学2021-2022学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图,不规则图形ABCD中：AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线⊥AB于E，当从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE=，左侧部分面积为，则关于的大致图象为参考答案：D2.设、R，且，则………………………………………………（）参考答案：A3.已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an+12=an+22+an2，则a6等于（）A．16B．8C．4D．参考答案：C【考点】数列递推式．【分析】，可得数列为等差数列，利用通项公式即可得出．【解答】解： ，∴数列为等差数列，首项为1，公差为3．则=1+3×5，a6＞0，解得a6=4．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.已知方程﹣=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，∞）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣2）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用方程表示双曲线，列出不等式求解即可．【解答】解：方程﹣=1表示双曲线，可得（2+m）（m+1）＞0，解得m∈（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）．故选：C．5.已知是等差数列的前项和，且，，则等于（）A．3B．5C．8D．15参考答案：A略6.已知集合，，则（）A.(－1,2)B.(1,2)C.(0,2)D.(－1,1)参考答案：C7.若为实数，则“0<ab<1”是“b<”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：D本题主要考查了不等式的性质、充分条件与必要条件的判断等，难度中等。当0<ab<1时，则有0<a<或0>b>；当b>时，可能是a负，b正，此时得不到0<ab<1；故“0<ab<1”是“b>”的既不充分也不必要条件，故选D；8.的值为A.B.C.D.参考答案：A，故选A.9.等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为（）A．7B．8C．9D．10参考答案：B略10.已知集合，其中ai∈且a3≠0，则A中所有元素之和等于()A．3240B．3120C．2997D．2889参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式．参考答案：12.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，an+1+2Sn?Sn+1=0，则该数列的前2017项和S2017=．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】将an+1=Sn+1﹣Sn代入an+1+2Sn?Sn+1=0化简后，由等差数列的定义判断出数列{}是等差数列，由条件求出公差和首项，由等差数列的通项公式求出，再求出Sn和S2017．【解答】解： an+1+2Sn?Sn+1=0，∴Sn+1﹣Sn+2Sn?Sn+1=0，两边同时除以Sn?Sn+1得，，又a1=1，∴数列{}是以2为公差、1为首项的等差数列，∴=1+2（n1﹣）=2n1﹣，则Sn=，∴该数列的前2017项和S2017==，故答案为：．13.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于．参考答案：4【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】运用离心率公式和渐近线方程，结合点到直线的距离公式可得b，再由a，b，c的关系即可得到c，进而得到焦距．【解答】解：双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则e==2，即c=2a，设焦点为（c，0），渐近线方程为y=x，则d===b=，又b2=c2﹣a2=3，解得a=1，c=2．则有焦距为4．故答案为：4．14.已知各项都为整数的数列中，，且对任意的，满足，，则__________．参考答案：由，得，两式相加得，又，，所以，从而.15.如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有＿＿种。参考答案：1411.利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为________.参考答案：试题分析：由得，所以，“”发生的概率为=.考点：随机数，几何概型概率的计算.17.若，，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_______．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知抛物线，其焦点到准线的距离为。,（1）试求抛物线的方程；（2）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于，...