第17卷第2期2012年4月电路与系统学报JOURNALOFCIRCUITSANDSYSTEMSVol.17No.2April，2012文章编号：1007-0249(2012)02-0095-05低剂量CT重建中的双边滤波权值优化新方法*黄静#，李凯旋，马建华，田玲玲，张华，路利军，陈武凡（南方医科大学生物医学工程学院医学信息研究所，广东广州510515）摘要：为了提升低剂量CT重建图像质量，本文提出了一种基于投影数据恢复导引的双边滤波权值优化方法。新方法有效地将CT投影数据恢复和图像数据恢复的两种低剂量成像策略进行结合，实现优质的低剂量CT重建。具体而言，本文中投影数据恢复采用三维块匹配滤波进行，图像数据恢复采用双边滤波进行，其中双边滤波权值进行优化设计。在双边滤波权值设计中，首先利用投影数据的三维块匹配滤波数据获得FBP重建图像，然后利用该FBP图像引导双边滤波权值的优化设计。最终的重建图像则经基于优化权值的双边滤波来恢复直接的低剂量FBP重建图像来完成。仿真和临床实验表明，本文方法在噪声消除，伪影抑制和细节保持方面均有良好效果。关键词：低剂量CT；投影数据恢复；图像数据恢复；BM3D滤波；双边滤波中图分类号：TP391文献标识码：A1前言临床CT检查中的高剂量X射线照射会诱发癌症，白血病或其他遗传性疾病[1]。随着放射学的发展以及公众自我健康意识的提高，期待CT检查在不影响诊断质量的前提下，尽可能减少放射剂量。由于低剂量CT扫描时（low-mAs）受量子噪声的影响，图像重建用投影数据严重退化，表现为CT图像中的大量噪声和伪影，难以应用于诊断。当前已有诸多降低CT剂量的方法，除优良硬件技术外，基于软件的低剂量CT重建技术得到了国内外学者的广泛研究，主要包括：基于投影数据处理的重建方法和基于图像数据处理的重建方法。具体而言，基于投影数据处理的重建方法，多分为两步进行，即投影数据的恢复和滤波反投影重建，其优点是重建速度快，适应于实时的临床应用，缺点是重建图像分辨率有所下降[2~7]。基于图像域数据处理的重建方法，又分为两类，即由探测数据直接统计迭代重建和对解析重建图像直接滤波：前者的优点是可引入数据的统计特征，实现优质的低剂量重建，缺点是重建时间花费极高，难以用于海量数据的实时重建[8]；后者的优点是可以实现中等剂量的优质恢复且具有实时处理之特点，缺点是因其没有考虑噪声的来源，图像中噪声和伪影特性复杂，对低剂量图像的处理不再适用[9~16]。本文将结合投影数据和图像数据低剂量CT重建方法的特点，通过对低剂量投影数据恢复的滤波反投影（FilteredBack-projection，FBP）重建图像来引导双边滤波（BilateralFilter，BF）权值的计算，继而，基于该权值来实现低剂量投影数据直接FBP重建图像的双边滤波恢复。仿真和临床CT数据的重建实验表明，本文方法可以实现重建图像中噪声和伪影的抑制且图像高分辨率的保持。2模型与方法2.1CT测量模型不失一般性，在X射线单能的假设下，设bi为空扫描时探测器获取的平均光子数，N为总的探测数据个数，gi为射线穿过待成像物体后的光子个数，mi为背景噪声，对于任意的成像几何，CT测量数据服从独立的Poisson分布，即：*收稿日期：2011-10-08修订日期：2011-10-25基金项目：国家自然科学基金项目（81000613；81101046）；国家科技支撑计划项目（2011BAI12B03）；广东省科技计划项目（2011A030300005）；国家973项目（2010CB732503）#通信作者：黄静，e-mail:hjing@fimmu.com（1）（2）（3）giPoisson{gi}gibiexp(pi)mipAf其中，f[f,f,...,f]T表示衰减系数，A{a}表示系统矩阵，a为穿过像素j的X射线被第i个探ijij12M测器探测到的概率。实验中bi和mi已知，CT重建即为从一系列测得的投影数据gi估计衰减系数分布图像f[17]。2.2双边滤波双边滤波（BilateralFiltering，BF）是由Tomasi和Manduchi于1998年提出[18]，其通过处理相邻域内各灰度值时，同时考虑几何上的邻近关系和灰度强度上的相似性，自适应地实现图像的噪声滤除。双边滤波的特点是在图像变化平缓的区域，双边滤波器可转化为标准的低通滤波器；而在图像变化剧烈的区域，双边滤波器可以保持图像的边缘细节。若假设Q是一个均值为Q的平稳高斯过程：（4）QQ...