2022年广东省深圳市高考数学一调试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{1﹣，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{1﹣，1，2}2．（5分）已知复数z满足（1+i）z＝1﹣i，其中i为虚数单位，则z的虚部为（）A．0B．﹣1C．1D．﹣i3．（5分）以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．8πB．4πC．8D．44．（5分）阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为s＝2sin（ωt+φ），其中ω＞0，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为s0（﹣2＜s0＜2）的时间分别为t1，t2，t3，且t3﹣t1＝2，则ω＝（）A．π2B．πC．3π2D．2π5．（5分）已知椭圆C：x2a2+y2b2=¿1（a＞b＞0），圆M：x2+y22﹣bx﹣ay＝0，若圆M的圆心在椭圆C上，则椭圆C的离心率为（）A．12B．❑√32C．12或❑√32D．❑√226．（5分）已知sinθ1−cosθ=❑√3，则tanθ＝（）A．❑√33B．−❑√33C．❑√3D．−❑√37．（5分）假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有3个小孩的家庭，随机选择一个家庭，则下列说法正确的是（）A．事件“该家庭3个小孩中至少有1个女孩”和事件“该家庭3个小孩中至少有1个男孩”是互斥事件B．事件“该家庭3个孩子都是男孩”和事件“该家庭3个孩子都是女孩”是对立事件C．该家庭3个小孩中只有1个男孩的概率为18D．当已知该家庭3个小孩中有男孩的条件下，3个小孩中至少有2个男孩的概率为478．（5分）已知函数f（x）¿1x−1x−2+¿a（ex1﹣+e﹣x+1），其中a∈R，则（）A．f（x）在（2，+∞）上单调递增B．f（x）在（2，+∞）上单调递减C．曲线y＝f（x）是轴对称图形D．曲线y＝f（x）是中心对称图形二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（多选）9．（5分）四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）A．AB→=2MD→B．DM→−CB→=AM→C．AD→+MC→=MA→D．AM→⋅BC→=1（多选）10．（5分）某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：第x年12345利润y/亿元23457已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为ŷ�=¿1.2x+â�，则下列说法正确的是（）A．â�=¿0.6B．变量y与x之间的线性相关系数r＜0C．预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元D．该人工智能公司这5年的利润的方差小于2（多选）11．（5分）已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为p1，p2，则（）A．d＞1B．p1+p2＝2dC．p1p2＝d2D．1p1+1p2＞2d（多选）12．（5分）如图，已知直四棱柱ABCD﹣EFGH的底面是边长为4的正方形，CG＝m，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则（）A．当m＝4时，存在点P满足PA+PM＝8B．当m＝4时，存在唯一的点P满足∠APM=π2C．当m＝4时，满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为2❑√2D．当m=4❑√33时，满足∠APM=π2的点P的轨迹长度为8❑√39π三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝3，S5＝25，则数列{an}的公差d＝．14．（5分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）＝ex，则f（ln12）＝．15．（5分）在平面直角坐标系中，已知直线x+2y4﹣＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，若点P（cosθ，sinθ），则|PA→+PB→|的最大值为．16．（5分）古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且sin∠ABD：sin∠ADB：sin∠BCD...