2022年广东省深圳市高考数学一调试卷学生解析

2022年广东省深圳市高考数学一调试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合A={x|x>﹣1},B={1﹣,0,1,2},则A∩B=()A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{1﹣,1,2}2.(5分)已知复数z满足(1+i)z=1﹣i,其中i为虚数单位,则z的虚部为()A.0B.﹣1C.1D.﹣i3.(5分)以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A.8πB.4πC.8D.44.(5分)阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s=2sin(ωt+φ),其中ω>0,若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为s0(﹣2<s0<2)的时间分别为t1,t2,t3,且t3﹣t1=2,则ω=()A.π2B.πC.3π2D.2π5.(5分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=¿1(a>b>0),圆M:x2+y22﹣bx﹣ay=0,若圆M的圆心在椭圆C上,则椭圆C的离心率为()A.12B.❑√32C.12或❑√32D.❑√226.(5分)已知sinθ1−cosθ=❑√3,则tanθ=()A.❑√33B.−❑√33C.❑√3D.−❑√37.(5分)假定生男孩和生女孩是等可能的,现考虑有3个小孩的家庭,随机选择一个家庭,则下列说法正确的是()A.事件“该家庭3个小孩中至少有1个女孩”和事件“该家庭3个小孩中至少有1个男孩”是互斥事件B.事件“该家庭3个孩子都是男孩”和事件“该家庭3个孩子都是女孩”是对立事件C.该家庭3个小孩中只有1个男孩的概率为18D.当已知该家庭3个小孩中有男孩的条件下,3个小孩中至少有2个男孩的概率为478.(5分)已知函数f(x)¿1x−1x−2+¿a(ex1﹣+e﹣x+1),其中a∈R,则()A.f(x)在(2,+∞)上单调递增B.f(x)在(2,+∞)上单调递减C.曲线y=f(x)是轴对称图形D.曲线y=f(x)是中心对称图形二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。(多选)9.(5分)四边形ABCD为边长为1的正方形,M为边CD的中点,则()A.AB→=2MD→B.DM→−CB→=AM→C.AD→+MC→=MA→D.AM→⋅BC→=1(多选)10.(5分)某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示:第x年12345利润y/亿元23457已知变量y与x之间具有线性相关关系,设用最小二乘法建立的回归直线方程为ŷ�=¿1.2x+â�,则下列说法正确的是()A.â�=¿0.6B.变量y与x之间的线性相关系数r<0C.预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元D.该人工智能公司这5年的利润的方差小于2(多选)11.(5分)已知定圆A的半径为1,圆心A到定直线l的距离为d,动圆C与圆A和直线l都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线,记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为p1,p2,则()A.d>1B.p1+p2=2dC.p1p2=d2D.1p1+1p2>2d(多选)12.(5分)如图,已知直四棱柱ABCD﹣EFGH的底面是边长为4的正方形,CG=m,点M为CG的中点,点P为底面EFGH上的动点,则()A.当m=4时,存在点P满足PA+PM=8B.当m=4时,存在唯一的点P满足∠APM=π2C.当m=4时,满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为2❑√2D.当m=4❑√33时,满足∠APM=π2的点P的轨迹长度为8❑√39π三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S5=25,则数列{an}的公差d=.14.(5分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=ex,则f(ln12)=.15.(5分)在平面直角坐标系中,已知直线x+2y4﹣=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,若点P(cosθ,sinθ),则|PA→+PB→|的最大值为.16.(5分)古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线,且sin∠ABD:sin∠ADB:sin∠BCD...

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