河南省商丘市虞城县中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.展开式中项的系数为（）A.－210B.210C.30D.－30参考答案：A试题分析：由题意，，从二项式展开中，出现在中，所以前的系数为，故选A.考点：1.二项式定理的应用；2.二项式的系数.2.在中，，，其面积为，则等于()A．3B．C．D．参考答案：B略3.若等比数列的前项和，则=（）（A）0（B）-1（C）1（D）3参考答案：B4.已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值是A．B．1C．D．2参考答案：D略5.曲线在点处的切线恰好是轴，则（A）（B）（C）（D）无法确定参考答案：A略6.若，则下列结论不正确的是()A．B．C.D．参考答案：D由，所以,所以,由不等式基本性质知7.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：B8.已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率计算公式直接求解．【解答】解：某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为：p==．故选：B．9.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D．点P必在平面ABC外参考答案：A【考点】平面的基本性质及推论．【专题】计算题．【分析】由EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，知P在两面的交线上，由AC是两平面的交线，知点P必在直线AC上．【解答】解： EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，∴P在两面的交线上， AC是两平面的交线，所以点P必在直线AC上．故选A．【点评】本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．10.双曲线的左焦点为，顶点为，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段为直径的两圆一定()（A）相交（B）内切（C）外切（D）相离参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.渐近线为且过点的双曲线的标准方程是___________参考答案：略12.函数在区间[0，π]上的最小值为______________．参考答案：略13.观察下列不等式：，，，按此规律，第个不等式为__________．参考答案：【分析】直接利用归纳推理求解。【详解】第一个不等式左边有两项，第二个不等式左边有3项，第三个不等式左边有4项，依此类推：第个不等式左边有项，又每个不等式的左边最后一项的分母都是右边分母的平方，每一个不等式的右边的分子都是分母的2倍减去1，所以第个不等式为：.【点睛】本题主要考查了归纳推理及考查观察能力，属于基础题。14.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是参考答案：略15.已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是．（写出所有不正确说法的编号）（1）当x=时函数取得极小值；（2）f（x）有两个极值点；（3）c=6；（4）当x=1时函数取得极大值．参考答案：（1）【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【分析】求出原函数的导函数，导函数是二次函数，由导函数的图象可知原函数的单调区间，从而判出极值点，结合导函数的图象经过（1，0）和（2，0）两点，得到c的值，然后注意核对4个命题，则答案可求．【解答】解：由f（x）=x3+bx2+cx，所以f′（x）=3x2+2bx+c．由导函数的图象可知，当x∈（﹣∞，1），（2，+∞）时f′（x）＞0，当x∈（1，2）时f′（x）＜0．所以函数f（x）的增区间为（﹣∞，1），（2，+∞）减区间为（1，2）．则函数f（x）在x=1时取得极大值，在x=2时取得极小值．由此可知（1）不正确，（2），（4）正确，把（1，0），（2，0）代入导函数解析式得，解得c=6．所以（3）正确．故答案为（1）．16.在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：①矩形；②不...