结束否是开始输出Tk<5k=k+1T=T+SS=S+2kk=0，S=0，T=0昆明市第十四中学2020届高三上学期1月月考数学试卷（理科）第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{|1}Axx，{||4,}BxxxN，则AB（A）{|14}xx（B）{|03}xx（C）12,3,（D）0,12,3,2．复数z满足(1)3zii，则z的共轭复数z（A）12i（B）12i（C）2i（D）2i3．已知等差数列na满足564aa，4732aa，则1aa10的值是（）（A）320（B）320（C）240（D）2404．执行如图所示的程序框图，则输出的T为（A）26（B）57（C）63（D）1205．设,,lmn均为直线，其中,mn在平面内，则“l”是“lm且ln”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．已知tan()34，则cos2（A）45（B）45（C）35（D）357．设nS是等比数列na的前n项和，若3613SS，则612SS（A）310（B）13（C）15（D）188．已知向量a、b的模都是2，其夹角为60，又知32OPab�，3OQab�，则P、Q两点间的距离为（A）23（B）3（C）22（D）29．正方体有一个面的四个顶点在半球面上，另有一个面的四个顶点在半球的大圆面内，则这个半球的体积与正方体的体积之比为（A）5:6（B）6:2（C）6:1（D）55:1210．已知函数22,042,0xfxxxx的图象与直线22ykx恰有三个公共点，则实数k的取值范围是（A）0,2（B）10,2（C）,2（D）2,11．设F是抛物线220ypxp的焦点，点P的坐标为0,2，线段PF交抛物线于点M，M在准线l上的射影为N，若90PNF，则p的值为（A）12（B）1（C）2（D）312．已知函数2,0()ln,0xxxfxxx，若()2fxax，则a的取值范围是（A）[2,2]（B）[2,0]（C）[122,2]（D）[122,0]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题——第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题——第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．设,xy满足约束条件0013xyxyxy，则2zxy的最大值为14．在5212xx的二项展开式中，x的系数为（用数字作答）15．已知椭圆222210xyabab与抛物线220ypxp有相同的焦点F，且在第一象限的交点为P，若PFx轴，则椭圆的离心率为16．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积最大，则高应为三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(sinsinsin)()ABCabcasinC，（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b23，求ABC面积S的最大值．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，90BAC，O为BC中点（Ⅰ）证明：SO平面ABC；（Ⅱ）求二面角ASCB的余弦值。19．（本小题满分12分）某企业生产一种汽车配件，经抽样统计，该企业生产的配件尺寸的样本频率分布直方尺寸(mm)56580.03600.0662640.04660.02频率组距O图如下.配件尺寸在[6062)，内的为一等品，尺寸在[5860)，或[6264)，内的为二等品，其余为三等品．用频率近似表示概率．（Ⅰ）试估算该企业生产的配件的平均尺寸；（Ⅱ）若该企业每生产1个配件的获利情况是：一等品50元，二等品20元，三等品5元．设该企业生产1个这种配件能获利X元，求X的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）已知点M5,0，F1,0，点K满足2MKKF�，P是平面内一动点，且满足PFKFPKFK�（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）设过Q4,0的直线l交C于A点（A在第一象限）。问：是否存在垂直于x轴的直线'l，使其被以AQ为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线'l的方程；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数210kxfxexxkk（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数k，使得...