浙江省宁波市第十五中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将二进制110101（2）转化为十进制为（）A、106B、53C、55D、108参考答案：B2.下列命题是真命题的是（）A、“若，则”的逆命题；B、“若，则”的否命题；C、若，则；D、“若，则”的逆否命题参考答案：D3.已知双曲线（，）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+∞)D.(2,+∞)参考答案：C已知双曲线双曲线（，）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，，离心率，故选C【点睛】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．4.在△abc中，∠a，∠b，∠c的对边分别是a，b，c．若a2－b2＝，sinc＝sinb，则∠a＝()．a．30°b．60°c．120°d．150°参考答案：A利用正弦定理，sinC＝sinB可化为．又 ，∴，即a2＝7b2，．在△ABC中，，∴∠A＝30°.5.若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值确定参考答案：C【考点】F9：分析法和综合法．【分析】本题考查的知识点是证明的方法，观察待证明的两个式子P=+，Q=+，很难找到由已知到未知的切入点，故我们可以用分析法来证明．【解答】解： 要证P＜Q，只要证P2＜Q2，只要证：2a+7+2＜2a+7+2，只要证：a2+7a＜a2+7a+12，只要证：0＜12， 0＜12成立，∴P＜Q成立．故选C6.设函数的值为（）A.B.C.D.参考答案：A7.下列命题正确的是（）A．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的必要不充分条件B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x2﹣3x+2=0，则x≠1”C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x﹣1≥0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；简易逻辑．【分析】可通过充分必要条件的定义来判断A；可通过原命题的否命题形式来判断B；可通过复合命题的真值表来判断C；根据存在性命题的否定方法，求出原命题的否定，可判断D．【解答】解：A．由x＞2可推出x2﹣3x+2＞0，但x2﹣3x+2＞0不能推出x＞2，故“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件，故A错；B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1”，故B错；C．若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故C错；D．由特称命题的否定是全称命题，故D正确．故选：D．【点评】本题考查简易逻辑的有关知识：充分必要条件和复合命题的真假，以及命题的否定和原命题的否命题，要注意区别，本题是一道基础题．8.设是定义在上的偶函数，则的值域是（）A．B．C．D．与有关，不能确定参考答案：A略9.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8B．9C.10D．11参考答案：C10.若直线x－3y＋7＝0与直线3x＋y－5＝0互相垂直，则实数＝________.参考答案：1二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在区间(0,1)上不是单调函数，则实数a的取值范围是.参考答案：(0,7)12.若的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则的展开式中含项的系数为．参考答案：160由二项式定理，的二项展开式中的第3项的二项式系数为，∴有，解得.则有，当时，得，∴的展开式中含x3项的系数为160.13.已知定义在R上的偶函数满足，若，则实数m的取值范围是．参考答案：14.已知曲线C：x＝(－2≤y≤2)和直线y＝k(x－1)＋3只有一个交点，则实数k的取值范围是________．参考答案：略15.椭圆为参数)的离心率是()A.B.C.D.参考答案：A【分析】先求出椭圆的普通方程，再求其离心率得解.【详解】椭圆的标准方程为，所以c=.所以e＝.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查参数方程和普通方程的互化，考查椭圆的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)在椭圆中，16.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是．参考答案：517.已知函数的导函数是二...