专题03数列（选择题、填空题）1．（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知为等比数列，下面结论中正确的是（）A．B．C．若，则D．若，则【答案】B【解析】设{an}的首项为a1，公比为q，当a1<0，q<0时，可知a1<0，a3<0，a2>0，所以A不正确；当q＝－1时，C选项错误；当q<0时，a3>a1⇒a3q<a1q⇒a4<a2，与D选项矛盾．因此根据基本不等式可知B选项正确．2．（湖南省常德市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）等差数列中，，，则（）A．14B．17C．20D．23【答案】B【分析】根据等差数列的性质结合已知条件，求公差d，进而求出的值【解析】由等差数列中，，，令公差为d，则，∴，解得，而，故选B3．（安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题）计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．如表示一个二进制数，将它转换成十进制的数就是，那么将二进制数转换成十进制数就是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题的考查点为二进制与十进制数之间的转换，只要根据二进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案.【解析】.故选B.【点睛】二进制转换为十进制方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数，是基础题.4．（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）已知数列中，，，则等于A．18B．54C．36D．72【答案】B【解析】数列中，，，数列是等比数列，公比．则．故选B．5．（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知为等比数列，，，则公比（）A．2B．4C．D．【答案】C【解析】因为是等比数列，故可得，解得.故选.6．（河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知数列：，，，…，又，则数列的前n项的和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为数列为:，，，，…所以，所以，所以的前项和为，故选C.7．（四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）两数与的等比中项是（）A．1B．－1C．±1D．【答案】C【解析】设两数的等比中项为，等比中项为-1或18．（广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题）等比数列的各项均为正数，且，则（）A．8B．10C．12D．14【答案】A【分析】由已知结合等比数列的性质可得的值，再由对数的运算性质即可求得的值．【解析】等比数列的各项均为正数，且，由等比数列的性质可得：，．故选．9．（安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题）各项均为实数的等比数列的前项和记为，若，，则（）A．B．30或C．30D．40【答案】C【解析】设等比数列的公比为，由题意易知，则为等比数列，可得，，解得或（舍），故.故选C.10．（湖南省常德市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，…”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的第四层灯的数量为（）A．12B．24C．48D．96【答案】B【解析】设每层灯的盏数为等比数列，首项为顶层灯的盏数，公比，，解得：，，塔的第四层灯的数量为24.故选B.11．（山西省2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（）A．B．数列是等比数列C．D．数列是公差为2的等差数列【答案】D【解析】因为，，所以，所以，（舍），A正确；所以，，，，C正确；又，所以是等比数列，B正确；又，所以是公差为的等差数列.D错误；故选D.12．（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）在等差数列中，若，是方程的两根，则的值为（）A．6B．-14C．16D．14【答案】C【解析】根据题意，；根据等差数列的下标和性质，即可得：.故选.13．（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积为（）A．B...