2021年云南省昆明市盘龙区白沙河中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集,集合,,则=（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B略2.已知关于的方程在有且仅有两根，记为，则下列的四个命题正确的是（）A．B．C．D．参考答案：C略3.在中，角的对边分别为，若成等差数列，且，的面积为，则()A.4B.C.3D.参考答案：B4.设定义在（0，）上的函数f(x),其导数函数为，若恒成立，则A.B.C.D.参考答案：D因为定义域为，，所以，因为，所以在上单调递增，所以，即，故选D.5.设函数，则下列结论正确的是A.的图像关于直线对称B.的图像关于点对称C.把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D.的最小正周期为，且在上为增函数参考答案：C6.若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：B7.下列说法中，正确的是（）A.命题“若，则”的逆命题是真命题B.命题“，”的否定是“，”C.为真命题，则命题p和命题q均为真命题D.向量，，，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：B【分析】对每一个选项依次进行判断，得到正确答案.【详解】命题“若，则”的逆命题是：若，则，当时不成立，错误B.命题“，”的否定是“，”，正确C.为真命题，则命题p或者命题q为真命题，错误D.向量，，，等价于：则“”是“”的充分必要条件.错误故答案选B【点睛】本题考查了命题的真假判断，逆命题，，充分必要条件，综合性较强.8.设，则下列结论正确的是（）A．B.C．D．参考答案：D略9.若函数在上是增函数，则的取值范围是（）A．[0,1)B．C．D．参考答案：D10.过椭圆左焦点，倾斜角为60°的直线交椭圆于两点，若||=2||，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则___（其中）．参考答案：12.若，则的值是;参考答案：略13.已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则△ABC最大的余弦值为．参考答案：由题设三边长分别为:a,,2a,且2a为最大边,所对的角为,由余弦定理得:14.已知等比数列是递增数列，是的前项和.若是方程的两个根，则_________．参考答案：36415.已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为，则该抛物线的方程为．参考答案：y2=8x考点：抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．专题：计算题．分析：根据M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，可确定M的坐标，利用△MFO的面积为，即可求得抛物线的方程．解答：解：由题意，F（，0），准线方程为x=﹣ |MF|=4|OF|，∴|MF|=2p∴M的横坐标为∴M的纵坐标为 △MFO的面积为，∴∴p=4∴抛物线的方程为y2=8x故答案为：y2=8x点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的定义，解题的关键是确定M的坐标．16.函数的定义域是.参考答案：17.已知AB是圆C:（x+2)2+(y-l)2=的一条直径，若楠圆x2+4y2=4b2(b∈R)经过A、B两点，则该椭圆的方程是.参考答案：由（I）知，椭圆E的方程为．(1)依题意，圆心M(-2,1)是线段AB的中点，且．易知，AB不与x轴垂直，设其直线方程为，代入(1)得设则,，由，得解得．从而．于是．由，得，解得．故椭圆E的方程为．【解析二】由（I）知，椭圆E的方程为．(2)依题意，点A，B关于圆心M(-2,1)对称，且．设则，，两式相减并结合得．易知，AB不与x轴垂直，则，所以AB的斜率因此AB直线方程为，代入(2)得所以，．于是．由，得，解得．故椭圆E的方程为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：略19.已知椭圆的一个顶点坐标为(2,0)，离心率为，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设点，当△ABC的面积为1时，求实数m的值．参考答案：（Ⅰ）：y2＝1；（Ⅱ）m【分析】（Ⅰ）根据顶点坐标、离心率和的关系可求得，从而得到椭圆方程；（Ⅱ）直线方程与椭圆方程联立，根据有两个交点可得，求得范围；联立后写出韦达定理的形式，代入弦长公式求得，利用点到直线距离公式求得点到直线...