陕西省西安市西光中学2020年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，，则=（）.A.90B.125C.155D.180参考答案：C【分析】由等比数列的性质，成等比数列，即可求得，再得出答案.【详解】因为等比数列的前项和为，根据性质所以成等比数列，因为，所以，故故选C【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列的前项和为，则也成等比数列，这是解题的关键，属于较为基础题.2.A．B．C．D．参考答案：D3.下列函数中既是偶函数，又在上是单调递增函数的是（）A．B．C．D．参考答案：B4.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.参考答案：A5.小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有A、B、C三个木桩，A木桩上套有编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到B木桩上，则所需的最少次数为（）A.126B.127C.128D.129参考答案：B【分析】假设桩上有个圆环，将个圆环从木桩全部套到木桩上，需要最少的次数为，根据题意求出数列的递推公式，利用递推公式求出数列的通项公式，从而得出的值，可得出结果.【详解】假设桩上有个圆环，将个圆环从木桩全部套到木桩上，需要最少的次数为，可这样操作，先将个圆环从木桩全部套到木桩上，至少需要的次数为，然后将最大的圆环从木桩套在木桩上，需要次，在将木桩上个圆环从木桩套到木桩上，至少需要的次数为，所以，，易知.设，得，对比得，，且，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，，因此，，故选：B.【点睛】本题考查数列递推公式的应用，同时也考查了利用待定系数法求数列的通项，解题的关键就是利用题意得出数列的递推公式，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.6.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为()A.B.C.D.参考答案：D略7.下列函数中，是奇函数，又在区间上是增函数的是A．B．C．D．参考答案：D8.定义运算，例如：，则函数的值域为()A、(0,1)B、(0,1]C、[1，＋∞)D、(－∞，1)参考答案：B略9.所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A试题分析：，所以所在象限与所在的象限相同,即第一象限，故选A.考点：象限角10.已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程=x+必过()x0123y1357A．点（2，2）B．点（1.5，0）C．点（1，2）D．点（1.5，4）参考答案：D考点：变量间的相关关系．专题：计算题．分析：本题是一个线性回归方程，这条直线的方程过这组数据的样本中心点，因此计算这组数据的样本中心点，做出x和y的平均数，得到结果．解答：解：由题意知，y与x的线性回归方程=x+必过样本中心点，==1.5，==4， =x+=x+（﹣=（x﹣）+，∴线性回归方程必过（1.5，4）．故选D点评：一组具有相关关系的变量的数据（x，y），通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与y之间的关系，即这条直线“最贴近”已知的数据点，这就是回归直线．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，a与b的夹角为60，则a+b在a方向上的投影为_________.参考答案：312.在各项都为正项的等比数列{an}中a1=3,S3=21,则a3+a4+a5=.参考答案：84略13.若f（x）=a+是奇函数，则a=．参考答案：﹣【考点】奇函数；函数奇偶性的性质．【分析】充分不必要条件：若奇函数定义域为R（即x=0有意义），则f（0）=0．或用定义：f（﹣x）=﹣f（x）直接求a．【解答】解：函数的定义域为R，且为奇函数，则f（0）=a+=0，得a+=0，得a=﹣，检验：若a=﹣，则f（x）=+=，又f（﹣x）==﹣=﹣f（x）为奇函数，符合题意．故答案为﹣．14.已知函数，若对任意，恒有，则的取值范围是.参考答案：(1,3)；15.已知数列{an}满足，若{an}为单调递增的等差数列，其前n项和为Sn，则__________；若{an}为单调递减的等比数列，其...