同底数幂的乘法典型例题

典型例题例1计算题:(1)(2);(3).分析:由同底数幂相乘的法则知,能运用它的前题必须是“同底”,注意最后结果中的底数不能带负号,如不是最后结果,应写成才是最后结果.解:(1)(2)(3)例2计算:(1)a6·a6(2)a6+a6分析:对于(1),可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第(2)题,是两个幂相加,需进行合并同类项,注意两者的区别.解:(1)a6·a6=a6+6=a12(2)a6+a6=2a6说明:注意区分:同底数幂的乘法是乘法运算,且底数不变,指数相加.而合并同类项是加(减)法,且系数相加,字母与字母的指数不变.例3计算:(1);(2);(3);(4)分析:在幂的运算法则中的底数,可以是数字、字母,也可以是单项式或多项式.例如(1)中的,(3)中的,(2)中的,(4)中的.指数可以是自然数,也可以是代表自然数的字母.解:(1)(2)(3)(4)说明:(1)中的指数是1,不是0;(2)要注意区别与的不同,,而;(4)指数中含有自然数和字母,相加时要合并同类项化简.例4计算题:(1);(2);(3).分析:运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”,注意与的不同,它们的底不同,必须变成相同的底数之后再运算.解:(1)原式;(2)原式;(3)原式.说明:分别把,看作一修整一,第一个是三个同底数幂相乘,但必须把转化为,或者把转化为,其实质是相同的,因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数.例5计算:(1);(2);(3).分析:此题为混合运算,应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算,再进行加减运算.解:(1)原式(2)原式(3)原式说明:(2)中用到,是逆向使用运算公式.

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