2022-2023学年四川省平昌中学高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}【答案】A【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.2．已知幂函数为偶函数，则实数的值为（）A．3B．2C．1D．1或2【答案】C【分析】由题意利用幂函数的定义和性质，得出结论．【详解】幂函数为偶函数，，且为偶数，则实数，故选：C3．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接根据全称命题的否定为特称命题即可得解；【详解】解：命题“”为全称命题，其否定为特称命题，故其否定为故选：D【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题.4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据指数函数和幂函数的单调性即可比较.【详解】在为增函数，，即，为减函数，，即，，故选：C.【点睛】本题考查了指数函数和幂函数的单调性，属于基础题.5．已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】首先求出命题为真时参数的取值范围，再找出其一个充分不必要条件；【详解】解：因为，为真命题，所以，，因为函数在上单调递增，所以，所以又因为所以命题“，”是真命题的一个充分不必要条件为故选：C【点睛】本题考查全称命题为真求参数的取值范围，以及充分条件、必要条件，属于基础题.6．已知，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用待定系数法得出，并计算出的取值范围，利用不等式的性质可得出的取值范围.【详解】设，，解得，，，，，由不等式的性质可得，即，因此，的取值范围是，故选D.【点睛】本题考查求代数式的取值范围，解题的关键就是将所求代数式用已知的代数式加以表示，在求解可充分利用待定系数法，考查运算求解能力，属于中等题.7．定义在R上的奇函数对任意都有，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】构造，结合题设易知在上递减，且在R上的奇函数，进而有在上递减，进而求出不等式的解集.【详解】由题设对任意都有，所以在上递减，又为R上的奇函数，所以，故在R上也为奇函数，则在上递减，又，则，故，综上，有.故选：B8．已知、，定义运算“”：，设函数，.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【分析】根据定义得出的解析式，作出函数的图象得出答案．【详解】解：若﹣≤1，则，解得x，若﹣＞1，则＞0，则x，∴f（x），作出f（x）的函数图象如图所示： y＝f（x）﹣c有两个零点，∴f（x）＝c有两解，∴0＜c．故选A．【点睛】（1）函数零点个数（方程根的个数）的判断方法：①结合零点存在性定理，利用函数的单调性、对称性确定函数零点个数；②利用函数图像交点个数判断方程根的个数或函数零点个数．（2）本题将方程实根个数的问题转化为两函数图象交点的问题解决，解题时注意换元法的应用，以便将复杂的问题转化为简单的问题处理．二、多选题9．下列的函数与表示的是同一个函数的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】BD【分析】根据题意可知A选项两函数定义域不同，B选项两函数定义域、值域、对应关系完全相同，C选项两函数值域不同，D选项定义域、值域、对应关系也完全相同，即可得出结论.【详解】对于A，易知函数的定义域为，而的定义域为，即两函数的定义域不同，所以A错误；对于B，函数与的定义域为，值域为，且，即其对应关系也相同，故B选项正确；对于C，易知函数和的定义域为，而的值域为，的值域为，两函数值域不同，所以C错误；对于D，易知函数和的定义域为，值域为，且，所以D正确.故选：BD10．下列说法正确的是（）A．若a，b且c>0，则>B．若0<a，则C．“”是“a>b”的充分条件D．的最小值为2【答案】BC【分析】利用不等式的性质，以及作差法，判断选项.【详解】A.，若时，，即，故A错误；B.当时，，即，故B正确；C.若，可知，，则，所以“”是“a>b”的充分条件，故C正确；D.当时，，只有当时，...