2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C(考试时间：60分钟满分100分)一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果a＞b＞0，c＞d＞0，则下列不等式中不正确的是()A．a－d＞b－cB.＞C．a＋d＞b＋cD．ac＞bd1．【答案】C【解析】可利用不等式的基本性质一一验证．由已知及不等式的性质可得a＋c＞b＋d，即a－d＞b－c，所以A正确；由c＞d＞0，得＞＞0，又a＞b＞0，所以＞，即B正确；显然D正确．2．已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝()A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5}2.【答案】C【解析】借助数轴可得{x|2＜x＜3}．3．定义域为R的四个函数y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sinx中，奇函数的个数是()A．4B．3C．2D．13.【答案】C【解析】函数y＝x3，y＝2sinx为奇函数，y＝2x为非奇非偶函数，y＝x2＋1为偶函数，故奇函数的个数是2，故选C.4．已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则a的值是()A．－1或B．－1或C．－1D．4.【答案】A【解析】当log2x＝，解得x＝，当2x＝，解得x＝－1．5．设向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则下列结论中正确的是()A．|a|＝|b|B．a·b＝0C．a∥bD．(a－b)⊥b5.【答案】D【解析】a－b＝(1，－1)，所以(a－b)·b＝1－1＝0，所以(a－b)⊥b.6．已知点A(a,2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝()A.B．2－C.－1D.＋16．【答案】C【解析】由点到直线的距离公式知d＝＝＝1，得a＝－1±.又 a＞0，∴a＝－1.7．在等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6等于()A．4B．8C．16D．327.【答案】C【解析】由于a＝a2·a6，所以a2·a6＝16.8．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B.C.D.8．【答案】A【解析】随机取出2个小球得到的结果数有10种，取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为，，，共3种，故所求答案为A.9．已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝()A．－B．－C．D．9.【答案】A【解析】利用同角三角函数的基本关系及二倍角公式求解． sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝， 2sinαcosα＝－，即sin2α＝－.又 α为第二象限角且sinα＋cosα＝＞0，∴2kα＋＜α＜2kα＋α(k∈Z)，∴4kα＋α＜2α＜4kα＋α(k∈Z)，∴2α为第三象限角，∴cos2α＝－＝－.10．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()A.甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分10．【答案】A【解析】由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在30～50分，且高分较多．而乙的成绩只有一个高分52分，其他成绩比较低，故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩．11．已知圆C1：x2＋y2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，则圆C1与圆C2的位置关系是()A．内含B．外离C．相交D．相切11.【答案】B【解析】两圆的圆心距|C1C2|＝＝5>4＝r1＋r2，所以两圆外离．12．设函数y＝2sin2x－1的最小正周期为T，最大值为M，则()A．T＝π，M＝1B．T＝2π，M＝1C．T＝π，M＝2D．T＝2π，M＝212.【答案】A【解析】由于三角函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的最小正周期T＝，最大值为A＋B；∴函数y＝2sin2x－1的最小正周期T＝＝α，最大值M＝2－1＝1.13．将函数y＝cosx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)的最小正周期为πB．y＝f(x)是偶函数C．y＝f(x)的图象关于点对称D．y＝f(x)在区间上是减函数13.【答案】D【解析】将函数y＝cosx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)＝cos＝－sinx的图象，再结合正弦函数的图象特征，可知A，B，C错误，D正确．故选D．14．已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n14.【答案】C【解析】 n⊥β，且α，β交于直线l.l⊂β，∴n⊥l.15．设a，b为实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值为()A．6B．4C．2D．815.【答案】B【解析】 2a>0...