《数学建模课程》练习题一一、填空题txr)(tx，那麽人口增，时刻，若人口增长率是常数1.设开始时的人口数为的人口数为0长问题的马尔萨斯模型应为。Q(t)??25p(t)?1200,而供给数是量函数是需2.设某种商品的求量函G(t)?35p(t?1)?3600p(t)为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格，其中是。3.某服装店经营的某种服装平均每天卖出110件，进货一次的手续费为200元，存储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为。4.一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是.txx)(tx，人口增长5.设开始时的人口数为的人口数为，时刻，若允许的最大人口数为m0r(x)?r?sx表示，则人口增长问题的罗捷斯蒂克模型为率由.N将和下列因素有关：6.在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量?n10CTp.）冰淇淋的售价）气温超过（3；（1）参加展览会的人数2；（由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为.x%，则需要、若银行的年利率是时间，存入的钱才可翻番.若每个小长方形街7路的8.如图是一个邮路，邮递员从邮局A出发走遍所有长方形街路后再返回邮局.边长横向均为1km，纵向均为2km，则他至少要走km..A件，且设产品生1009.设某种新产品的社会需求量为无限，开始时的生产量为t)tx(x(t).0.1产的增长率控制在，时刻产品量为，则=p,2p80Q??是销售单价件的进价购进衬衫，若衬衫的需求量模型是/10.商店以10元./（元件），为获得最大利润，商店的出售价是二、分析判断题要做，（至少列举．从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料3个）1，建立何种数学模型：一座高层办公楼有3些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举个）四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。．2．某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人，到2005年将会出现甚麽结果？有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性.3．一条公路交通不太拥挤，以至人们养成“冲过”马路的习惯，不愿意走临近的“斑马线”。交管部门不允许任意横穿马路，为方便行人，准备在一些特殊地点增设“斑马线”，以便让行人可以穿越马路。那末“选择设置斑马线的地点”这一问题应该考虑哪些因素？试至少列出3种。4.某营养配餐问题的数学模型为minZ=4x+3x2110x?5x?50,(1)?21?(2)8x?40,5x??21ts..?)3(6x?5x?42,?21?0?,xx?21x,x表示参与配餐的两种原料食品的采购量，约束条件（1）、（2其中）、（3）依次表示21*T)62x,?(，试分析解决下铁、蛋白质和钙的最低摄入量。并用图解法给出了其最优解述问题：（1）假如本题的目标函数不是求最小而是求最大值类型且约束条件不变，会出现什么结果？（2）本题最后定解时，只用了直线（1）与直线（3），而直线（2）未用上，这件事说明了什么？试从实际问题背景给以解释.5．据绘画大师达芬奇的说法，在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点。也就是说，这个比值越接近0.618，就越给人以一种美的感觉。很可惜，一般人的躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高比都低于此数值，大约只有0.58—0.60左右。xlx:l?0.60)m1.60(，其躯干与身高之比，一位女士的身高为设躯干长为，，身高为xld=，那么，她该穿多高的高跟鞋（，？）才能若其所穿的高跟鞋高度为（单位与相同）产生最美的效应值。三、应用题E,E,E,F,F,F,G,G,G.9个转运站D三地运送货物，中间可经过C1．从厂家A往B、、332321112EF,FEF,F,EE,,EF到；从的运价为4从A到到、38的运价依次为3、、7；从2121322311FG,GFF,EF到；从到、、、84；从12到的运价为10的运价为7、6；从的运价为22211332GGG,F,G,GGB,C的运价为96的运价为、8；从、的运价为13、57；从到、到1312323GGC,D,C,DB的运价为8、7。试利用图模型协助到15；从10到105的运价为、、；从23厂家制定一个总运费最少的运输路线。所示运输问题的最优运输方案和最小运输费用：2试求如表2.表2单位：百元/吨销地BBBB产量产地运价4312A1209235A21512754325111069销15151020A,B生产甲、乙两种产品，3．某工厂计划用两种原材料两种原材料的最高供应量依次为22和20个单位；每单位产品甲需用两种原材料依次为1...