山东省淄博市周村区实验中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，a1=13,a3=12若an=2，则n等于（）A．23B．24C．25D．26参考答案：答案：A8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π参考答案：A3.在平面直角坐标系中，已知，，，则的值为（）．A．B．C．D．参考答案：B解：，，∴．故选．4.一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A.36πB.64πC.81πD.100π参考答案：C【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式求出四棱锥体的外接球的半径，最后求出球的表面积．【详解】解：根据几何体的三视图可以得到该几何体为四棱锥体，如图所示：该四棱锥的底面是长方形，长为6，宽为5，四棱锥的高即为所以，解得．设四棱锥的外接球的半径为r，所以，解得，所以，故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图问题，解题的关键是要能由三视图解析出原几何体，从而解决问题.5.已知则()A.B.C.D.参考答案：C6.函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）参考答案：C7.要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题．【分析】根据“左加右减”的平移法则将y=sin2x向右平移单位即可，从而可得答案．【解答】解：将函数y=sin2x的图象y=sin，即为y=sin（2x﹣）的图象．故选D．【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握平移方向与平移单位是关键．8.若，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B略9.若纯虚数z满足（1+2i）z=a+，则实数a的值为（）A．﹣3B．3C．6D．﹣9参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】设z=bi，得，然后由复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件得方程组，求解即可得实数a的值．【解答】解：设z=bi，得，即﹣2b+bi=a+3﹣3i．由复数相等的充要条件得：，解得：a=3．故选：B．10.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分6.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为.参考答案：7812.若2x+4y=4，则x+2y的最大值是．参考答案：2【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的运算性质、指数的运算性质即可得出．【解答】解： 2x+4y=4，∴=2，化为2x+2y≤4=22，∴x+2y≤2，当且仅当x=2y=1时取等号．则x+2y的最大值是2．故答案为：2．13.已知等差数列{an}中，，则cos（a1+a2+a6）=．参考答案：0【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列{an}的性质可得a1+a2+a6=3a1+6d=3a3，即可得出．【解答】解：由等差数列{an}的性质可得a1+a2+a6=3a1+6d=3a3=，∴cos（a1+a2+a6）=cos=0．故答案为：0．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.函数的最大值为．参考答案：试题分析：，所以函数的最大值为.考点：三角函数的最值问题，倍角公式，辅助角公式.15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．参考答案：16.如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为▲参考答案：17.已知函数则满足不等式的取值范围是_____。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆经过点,左、右焦点分别F1、F2，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.()Ⅰ求椭圆C的标准方程；()Ⅱ设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点,O为坐标原点,过点F2作OQ的平行线交椭圆于M、N两个不同的点，求的值.参考答案：()Ⅰ解:由题知……………………………(2分)解得……………………………(3分)则椭圆的标准方程为.……………………………(4分)()Ⅱ解：由()Ⅰ知,,…………………………(5分)设直...