2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学P(AB)?P(A)?P(B))A)+P(B?P(AB)?P(。AA、B互斥，那么、B独立，那么如果事件参考公式：如果事件第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。zzz53)(2?i)?(z?z为（为虚数单位），则1、复数的共轭复数满组2?i2?i5?i5?i(D)(C)(B)(A)????,2?A0,1Ay?x?A,B?x?y，则集合、已知集合中元素的个数是2(D)9(C)5(A)1(B)312f(?1)f(x)?,?x)?xf(0x?时，3、已知函数为奇函数，且当则x(D)2(C)1(A)-2(B)093ABBCCABC?AP为底面的侧棱与底面垂直，体积为4、已知三棱柱，的正三角形，底面是边长为若1111114ABCPA与平面所成角的大小为的中心，则????5(B)(C)(A)(D)12346???)x?y?sin(2x的一个可能取值为5、将函数轴向左平移的图象沿个单位后，得到一个偶函数的图象，则8???3?0(D)(C)(B)(A)4442x?y?2?0，??x?2y?1?0,xOyOMM的斜率的为不等式组6、在平面直角坐标系中，所表示的区域上一动点，则直线??3x?y?8?0?最小值为11??(C)(B)1(A)(D)223qq.??ppp,q若是7、给定两个命题是的的必要不充分条件，则(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件xxcossinx?y?、函数的图象大致为8yyyy????xxxxOOOO(D)(C)(A)(B)22(x?1)?y?1A,B(3,1)AB的方程为，则直线的两条切线，切点分别为作圆、过点92x?y?3?02x?y?3?04x?y?3?04x?y?3?0(A)(C)(B)(D)10、用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(A)243(B)252(C)261(D)2792x122?y1C:?C(p?0):y?x.MC、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交若于第一象限的点112113p2p?CCM处的切线平行于的一条渐近线，则在点21323433(D)(A)(C)(B)33168xy21222z,x,y??0.z?4y?x?3xy?的最大值为取得最大值时，12、设正实数则当满足zxyz93(D)(C)(B)1(A)04???(0)分）第Ⅱ卷（共90输入分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16F?1,F?2,n?1c13的值为0.25，、执行右图所示的程序框图，若输入10n_______.的值为则输出的[-3,3]x14、在区间，上随机取一个数F?F?F1011??x2?x?1______.使得成立的概率为F?F?F0001AC120AB的夹角为与，15、已知向量?ACAB?AP?2.?AB?3,AC，且若n?n?1?BCAP?____________.，则实数的值为且0,0?x?1,?否??lnx现有四个命题：、定义“正对数”16：1??1.?lnx,x??F1?b?ln(a)?blna0b?0,a?；，则①若是???b?ln(lnab)?lna0b?a?0,②若，则；n输出a???0?0,ba?blna?()?lnln③若，则；b???2lnlnlna?b??aln(?b)0?b?a0,.④若，则束结（写出所有真命题的编号）其中的真命题有__________..746三、解答题：本大题共小题，共分分）12（本小题满分、177.?cosB,b?2,ca??6ABC?ca,b,CA,B,.的内角设所对的边分别为，且9ca,（Ⅰ）求的值；P)?Bsin(A.的值（Ⅱ）求FEHGBC、（本小题满分12分）1QDAABQPB?平面ABQP?中，如图所示，在三棱锥，BPAP,,BQ,,C,E,FAQDBA?BP?BQ，分别是BD?2AQEQGPD与，，交于点的中点，FQGHPCH.交于点，连接与GH//AB；（Ⅰ）求证：E?D?GH的余弦值。（Ⅱ）求二面角分）（本小题满分1219、1外，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是乙两支球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，甲、22。假设各局比赛结果相互独立。其余每局比赛甲队获胜的概率都是32胜利的概率；，3：：（Ⅰ）分别求甲队以30，3：1分、22，则胜利方得分；若比赛结果为3分、对方得03：或（Ⅱ）若比赛结果为3：03：1，则胜利方得X的分布列和数学期望。对方得1分。求乙队得分12分）20、（本小题满分??1.??a2aSS?4,San设等差数列的前项和为，且n2n42nn}a{（Ⅰ）求数列的通项公式；na?1??}{bn}{cn?N*)c?2b,(Tn?T?为常数）（的。令的前，求数列项和为（Ⅱ）设数列，且nn2nnnnn2Rn前。项和n13、（本小题满分分）21x?(fx)?ce?2.71828…c?R）是自然对数的底数，设函数（2xef(x)的单调区间、最大值；（Ⅰ）求lnx?f(x)x根的个数。（Ⅱ）讨论关于的方程22、（本小题满分13分）223yxFFF,0)(a?b?:C??1x轴且垂直于，离心率为，过的左、右焦点分别是椭圆112222abC截得的线段长为1.的直线被椭圆C的方程；（Ⅰ）求椭圆PF,PF?FPFCCPMP交的角平分线（Ⅱ）点是...