第5卷第1期2006年2月江南大学学报(自然科学版JournalofSouthernYangtzeUniversity(NaturalScienceEditionVol.5No.1Feb.2006:1671-7147(200601-0070-04收稿日期:2004-12-07;修订日期:2005-02-21.基金项目:浙江省教育厅回国人员基金项目(113201-G59990.作者简介:林胜良(1976-,男,浙江温州人,结构工程专业硕士研究生.3通讯联系人:张武(1964-,男,四川涪陵人,副教授,工学博士,硕士生导师.主要从事有限元等研究.Email:zhangwu@dial.zju.edu一种改进的高品质全四边形网格生成方法林胜良,方兴,张武3,王正光(浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310027摘要:在网格生成诸方法中,铺路法自动化程度高、生成的单元质量好,是一种很值得研究的方法.但该方法步骤繁琐,且相交处理过程非常复杂,为了提高该方法的可靠性和适应性,文中作了一些改进,在删除一些繁琐操作的同时,加入了一些新的算法规则,采用边生成网格边进行相交判断的方法,一旦发现相交情况发生,立即终止网格生成而转入相交处理模块.最后给出了两个网格实例,证明了该改进方法的有效性.关键词:网格生成;四边形单元;铺路法:TP399文献标识码:AAModifiedMethodofGeneratingExcellentQuadrilateralMeshLINSheng2liang,FANGXing,ZHANGWu3,WANGZheng2guang(ArchitectureandCivilEngineeringInstitute,ZhejiangUniversity,Hangzhou,310027,ChinaAbstract:Inthemethodsofmeshgeneration,thepavingmethodisworthyofstudying,whichpossessespropertiesofhighautomatizationdegreeandgeneratingexcellentelement.Buttheprocessisfussy,andthecourseofintersectiondisposalisverycomplex.Forenhancingthereliabilityandapplicabilityofthemethod,thispapermakesomebeneficialimprovement.Removingsomefussyoperations,andthesametime,addingsomenewarithmeticalgorithms.Adoptingthemethodofcarryingthroughintersectionjudgmentwhilegeneratingmesh.Terminatingmeshgenerationimmediatelyandswitchingtothemoduleofintersectiondisposalwhilefindingintersectionoccuring.Intheend,twoexamplesaregiventoverifythevalidityofthemodifiedmethod.Keywords:meshgeneration;quadrilateralelement;pavingmethod网格剖分在有限元方法中占有非常重要的地位.随着有限元方法的广泛应用,网格剖分技术的研究也越来越受到重视.早期的研究主要集中在三角形网格的生成,但三角形网格的精度不高,在分析流体或受到震动时误差较大.于是出现了一些四边形单元生成方法,如三角形合并法、模板法、映射法、波前推进法、直接法等[1~5].铺路法[6]是由TedD.Blacker和MichaelB.Stephenson两人提出的,这种方法生成的网格质量和灵活性要高于其他算法.作者研究了此方法后,将一排排生成单元改成一个个生成单元,这样相交处理就得到很大的简化,同时对光顺处理的算法作了一些改进,使处理后的网格更加均匀.最后给出了两个网格生成实例,验证了改进后方法的有效性.1算法原理1.1边界离散和节点分类1.1.1边界离散对边界离散时,外边界节点按逆时针顺序连接,内边界则按顺时针顺序连接,并且每条边界的节点数目必须为偶数.1.1.2节点分类为了阐述方便,先定义节点内角.节点内角是指节点Ni与其所在边界上前一节点Ni-1和后一节点Ni+1所构成的夹角,方向为顺时针,不同类型的节点生成单元的方法也不同.根据节点的内角可以分成4种类型:①终止节点,α≤120°+δ;②边节点,120°+δ<α≤240°+δ;③角节点,240°+δ<α≤300°+δ;④转节点:α>300°+δ.其中,取5°<δ<10°.1.2网格单元的生成新节点的生成是以当前边界上Ni-1,Ni,Ni+1这3个节点为基础的.设节点Ni的内角为,d1为节点Ni-1到节点Ni的距离,d2为节点Ni到Ni+1的距离.1.2.1以边节点为基础的算法如图1,由Ni-1、Ni、Ni+1生成一个新节点Nj,同时这4个节点形成一个单元.矢量V平分内角α,长度由下式定义V=d1+d22・sin(α/2(1图1边节点生成单元Fig.1Sidenodegenerateelement1.2.2以角节点为基础的算法如图2,由Ni-1、Ni、Ni+1生成3个新节点Nj、Nk、Nl,同时形成2个单元.矢量Vj、Vk、Vl与Ni-1Ni的夹角分别为α/3、α/2、2α/3,长度由下式定义Vj=d1+d22・sin(α/3,Vk=2V...