云南师大附中2020届高考适应性月考卷（四）理科数学一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【分析】分别求出集合、的取值范围，再求交集.【详解】解：故选C.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.2.复数z满足，则A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以,选B.3.《庄子.天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如果经过天，该木锤剩余的长度为（尺），则与的关系为（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A.B.C.D.【答案】A【分析】每日所取长度是以为首项，为公比的等比数列，根据等比数列求和公式可求得取走的总长度，由此建立方程求得.【详解】设每日所取长度为，则是首项，公比的等比数列所取总长度故选：【点睛】本题考查等比数列求和公式的应用，关键是能够通过已知条件确定每日所取长度构成的数列为等比数列，同时确定其首项和公比，进而利用等比数列的知识来进行求解.4.已知命题或，则为（）A.且B.或C.且D.或【答案】C【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可判断.【详解】解：命题或为全称命题，由全称命题的否定为特称命题，则为且故选：【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题.5.3个红球与3个黑球随机排成一行，从左到右依次在球上标记1，2，3，4，5，6，则红球上的数字之和小于黑球上的数字之和的概率为（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A.B.C.D.【答案】D【分析】将红球与黑球上标记数字情况用表格列举，根据表格可知“红球上数字之和小于黑球上数字之和”与“红球上数字之和大于黑球上数字之和”是“对等”的，即可得出概率为.【详解】解：红球与黑球上标记数字情况用表格列举如下：红球1，2，31，2，41，2，51，2，61，3，41，3，51，3，61，4，51，4，61，5，6黑球黑球4，5，63，5，63，4，63，4，52，5，62，4，62，4，52，3，62，3，52，3，4红球共种情况，红球与黑球上数字之和均不相等，红球上数字之和小于黑球上数字之和与红球上数字之和大于黑球上数字之和是“对等”的，各占一半，故所求概率为，故选D.【点睛】本题考查古典概型，根据条件列举对于解决情况数量较少的题型是解题的一种方法.6.若的展开式中含有常数项，则的最小值为（）A.5B.4C.3D.2【答案】A【分析】根据二项式的展开式得，常数项则指数为，即，则可得的最小值.【详解】解：的展开式的通项公式为---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---，因为有常数项,所以令，又，所以的最小值为.故选:A【点睛】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数项的条件转化为指数为，得到的表达式，推测出它的值.7.定义在区间上的函数的图像与的图像交于点，过作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据题意作出图象，联立方程，即可解得，又因为直线与函数的图像交于点，故即为所求线段的长.【详解】解：如图，联立，即，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---解得：出，又因为直线与函数的图像交于点即为所求线段的长，故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，利用数形结合是解决本题的关键.8.某多面体的三视图如图所示，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A.10B.6C.D.【答案】D【分析】根据三视图还原直观图，得出其体积等于三棱柱和四棱锥的体积之和，分别求出三棱柱和四棱锥的体积，再相加即可.【详解】解:多面体的直观图如图所示，其体积等于三棱柱和四棱锥的体积之和，，四棱锥的高即到平面的距离，等于到的距离，，得，所以，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---所以该几何体的体积为.故选D.【点睛】本题考查三视图还原几何体，本题解题的关键是看出几何体是由几种类型的几何体组成的，分别球体积即可.9.如图是函数的部分图像，则（）A.-2B.C.2D.【答案】B【分析】根据图像求出函数的解析式，再求即可.【详解】解：根据图象，可知...