2021届高考物理寒假必刷题汇编重难点06万有引力定律与中国航天1．2020年6月23日，第55颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心发射成功。作为北斗三号最后一颗组网卫星，它的成功发射意味着我国已完成全球组网的任务和目标，也标志着北斗（BDS）将从亚太地区迈入全球时代，成为美国GPS之后第二个全球组网并提供服务的卫星通信系统。北斗三号导航系统由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约为21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km。已知地球半径为6400km，，下列说法中正确的是（）A．质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度低B．两颗质量相等的静止轨道卫星和中轨道卫星的机械能也相等C．中轨道卫星的周期约为13hD．中轨道卫星的线速度约为3km/s【答案】C【详解】A．由公式可知即卫星轨道高度与质量没有关系，故A错误；B．静止轨道卫星的轨道高度大于中轨道卫星轨道高度，向更高轨道发射卫星，需要更大的发射初速度，运载火箭需要做更多的功，根据功能关系，相同质量的静止轨道卫星的机械能大于中轨道卫星的机械能，故B错误；C．根据公式可得静止轨道处周期为24h，则故C正确；D．由公式解得故D错误。故选C。2．我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面竖直向上以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，则月球的质量为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】竖直上抛，根据对称性有月球表面的物体有联立解得故选A。3．三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是（）A．C加速可追上同一轨道上的AB．经过时间，A、B相距最远C．A、C向心加速度大小相等，且小于地面物体的自转加速度D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积【答案】B【详解】A．卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A点，故A错误；B．卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得其中则经历的时间故B正确；C．卫星A和C的角速度与地球表面物体自转的角速度相等，轨道半径大于地球半径，根据可知，卫星卫星A和C的向心加速度大于地球表面物体自转向心加速度。故C错误；D．绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积由万有引力提供向心力，可知解得可知，在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D错误。故选B。4．中国在2020年已建成覆盖全球的北斗卫星导航系统，掌握了自主研发、制造、发射、控制等关键技术。如图，同一圆轨道上有两颗绕地球运行的卫星，它们的运行周期为T，运行速度为v。已知引力常量为G，正确的是（）A．地球的质量为B．两飞船运行的加速度为C．两飞船运行的轨道半径为D．后面的飞船要追上前面的飞船进行对接，需向后喷出一些物质使其加速【答案】B【详解】C．由圆周运动的规律有解得C错误；A．万有引力提供飞船运行的向心力，则有解得地球的质量为选项A错误；B．飞船的加速度为B正确；D．后面的飞船向后喷出一些物质，会到较高的轨道上运行，不能实现对接，D错误。故选B。5．嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（）A．周期为B．角速度为C．向心加速度为D．线速度为【答案】D【分析】该题是万有引力的基本应用，首先要注意区分轨道半径r和天体半径R、中心天体质量M和环绕天体质量m，并且要熟知万有引力公式及向心力的几个表达式，即可列式求解。【详解】A．根据万有引力作为向心力有可得，A错误；B．根据万有引力作为向心力有可得，B...