部编浙江省杭州市学军中学-学年高二上学期数学期中考试试卷

浙江省杭州市学军中学2021-2021学年高二上学期数学期中考试试卷一、单选题1.(2018高二上·杭州期中)直线的倾斜角是()A.B.C.D.-2.(2018高二上·杭州期中)如果直线与直线互相垂直,则实数()A.1B.C.D.3.(2018高二上·杭州期中)设,满足约束条件,则的最小值是()A.1B.C.D.4.(2018高二上·杭州期中)圆上的点到直线的距离的最大值是()A.B.C.D.5.(2018高二上·杭州期中)如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A.B.C.6D.6.(2018高二上·杭州期中)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为()A.B.C.D.7.(2018高二上·杭州期中)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是()A.B.C.D.8.(2018高二上·杭州期中)已知集合,集合,若,则实数可以取的一个值是()A.B.C.D.9.(2018高二上·杭州期中)已知圆:,过轴上的点存在圆的割线,使得,则的取值范围是()A.B.C.D.10.(2018高二上·杭州期中)在棱长为1的正方体中,为线段的中点,是棱上的动点,若点为线段上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题11.(2018高二上·杭州期中)直线关于直线对称的直线方程是________12.(2018高二上·杭州期中)如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是,则________.13.(2018高二上·杭州期中)已知P(x,y)满足,则点构成的图形的面积为________.14.(2018高二上·杭州期中)有且只有一对实数同时满足:与,则实数的取值范围是________15.(2018高二上·杭州期中)异面直线成角,直线,则直线所成角的范围是________16.(2018高二上·杭州期中)在平面直角坐标系中,A为直线上在第一象限内的点,,以AB为直径的圆C(C为圆心)与直线l交于另一点D.若,则点A的坐标为________17.(2018高二上·杭州期中)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆C的半径为1,圆心C在直线上,若圆上存在点,使,则圆心的横坐标的取值范围是________三、解答题18.(2018高二上·杭州期中)已知圆,直线(1)求证:不论取何实数,直线与圆总有两个不同的交点;(2)设直线与圆交于点,当时,求直线的方程.19.(2018高二上·杭州期中)已知菱形的边长为2,,四边形是矩形,且平面,.(1)求证:平面;(2)设中点为,求证平面.20.(2018高二上·杭州期中)已知以点(,且)为圆心的圆与轴交于点,,与轴交于点,,其中为坐标原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.21.(2018高二上·杭州期中)如图,在三棱柱中,平面,分别为的中点,且.(1)证明:;(2)证明:直线与平面相交;(3)求直线与平面所成角的正弦值.

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