广西钦州市第一中学2019-2020学年高二数学5月月考试题文一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分）1．下列关于程序框图的说法正确的是()①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;②程序框图的第一部分应有一条从入口到出口的路径通过它;③程序框图的循环可以是无尽循环;④程序框图中判断框内的条件是唯一的.A.①②③B.②③C.①④D.①②2．法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想.半个世纪之后，欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明()A．归纳推理，结果一定不正确B．归纳推理，结果不一定正确C．类比推理，结果一定不正确D．类比推理，结果不一定正确3．下列各进制数中值最小的是（）A．B．C．D．4．复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．若，则z的共轭复数的虚部为（）.A.iB.-iC.1D.-16．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误B.从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C.若的观测值为，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病D.以上三种说法均不正确7．i为虚数单位，则2014＝()A.－iB.－1C.iD.18．下列说法：①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则，④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49．如图所示的程序框图，若输出的S=31，则判断框内填入的条件是（）A.B.C.D.10．已知复数满足，是的共轭复数则（）A.B.1C.D.11．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：由上表求得回归方程，当广告费用为3万元时销售额为（）A．39万元B．38万元C．38.5万元D．37.3万元12．若为实数，且，则（）A.B.C.D.123456789101112二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．下列式子：13=(1×1)2，13+23+33=(2×3)2，l3+23+33+43+53=(3×5)2，l3+23+33+43+53+63+73=(4×7)2，…由归纳思想，第个式子________14．下列程序框图输出的的值为__________．15．设复数，则_____________．16．观察数组：，则______．三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知(1)作出的图像,并写出单调区间;(2)解不等式.18王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：123456758810141517经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．参与公式：，，．19．用分析法,综合法或反证法证明：（1）求证：；（2）设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2.20．已知（1）解不等式；（2）作出函数的图象，若恒成立，求的取值范围.21．2020年春，新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延，病毒传染性强并严重危害人民生命安全，国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离，为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作，各地医护人员纷纷逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社区为保障居民的生活不受影响，由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品，记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价，得到下面的2×2列联表．特别满意基本满意男8020女955（1）被调查的男性居民中有5个年轻人，其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意，现在这5名年轻人中随机抽取3人，求至多有1人特别满意的概...