第一课时不等式及其基本性质学习目标：掌握不等式的性质；一、自我检测1．不等式的基本性质：①；②；③.2．不等式的性质：①（对称性）a＞b；②（传递性），；③（不等量加等量）；④（不等量乘正量）；⑤（不等量乘负量）；⑥（不等式乘方、开方），，；⑦（同向不等式相加），；⑧（同向不等式相乘），.3．比较两数大小的一般方法是：作差比较法与作商比较法．二、探究内容题型1：用不等式的性质证明不等式例1、若，，则下列命题：；；；中能成立的是举一反三：已知求证。题型2：比较大小例2、若，试比较与的大小。学后反思：你对不等式的大小比较问题抓住诀窍了吗？举一反三：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按实际采光标准，窗户面积与地板面积的比不应小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。题型3：求范围例3、已知，求，的范围。举一反三:已知，，求的范围。请你完成达标练习。三、达标练习1．在实数范围内，回答下列问题：①若，是否一定有？②若，是否一定有？③若，，是否一定有？④若，是否有2．若，，则----------------------------------------------（）A．B.C.D.3．已知，则下列不等式能成立的是----------------------------------------------（）A．B．C．D．4．已知，，试比较与的大小。四、推荐作业第一部分：基础必做作业1．下列各命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则.其中正确的个数是------------------------------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．2．．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是------------------------------------（）A．＞B．C．|a|＞|b|D．3．设，若，则下列不等式中正确的是-----------------------------------（）A．B．C．D．4．已知a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0,那么下列选项是一定成立的是----------------------（）A．ab＞acB．c(b－a)＜0C．cb2＜ab2D．ac(a－c)＞05设（0，），∈［0，］，那么的范围是----------------------（）A.（0，）B.（－，）C.（0，π）D.（－，π）推荐作业第二部分：巩固提高作业甲乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度，跑步速度均相同，请问：谁先到达教室？第二课时一元二次不等式及其解法学习目标：1、会根据函数图像明确一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系。2、熟练解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式的解集特点与不等号的对应关系。3、会把简单的分式不等式转化为整式不等式（组）求解。一、自我检测：（1）不等式的解集为；（2）不等式的解集为；（3）不等式的解集是；自主归纳解一元二次不等式的方法步骤：二、探究内容题型一：一元二次不等式的解法例1、解下列不等式：（1）；（2）举一反三：已知不等式的解集为，求不等式的解集.题型二：二次不等式的恒成立问题例2、函数，若当时，恒成立，求的取值范围。举一反三：函数，若当时，恒成立，求的取值范围。归纳：本题用了哪些数学思想方法？要注意什么问题？题型三、简单分式不等式的解法例3、解下列不等式：（1）（2）三、达标练习1．下列不等式中，解集为实数集的是-----------------------------------------------------------（）A．B．C．D．2．若的解集是，则.3．不等式的解集是------------------------------------------------()A.B.C.D.4．解不等式5、关于的不等式对于恒成立，求的取值范围．四、推荐作业第一部分：基础必做作业1．与不等式的解集相同的是-----------------------------------------------（）A．B．C．或D．或2．已知集合，，则集合------------（）A．B．C．D．3．当时，关于的不等式的解集是---------------------------（）A．或B．或C．D．4．若二次不等式的解集是，那么的值是----（）A．B．C．D．5．关于的不等式的解集是，则关于不等式的解集是（）A．B．C．D．6*．不等式的解集是.7．已知，则不等式的解集是.8．解关于的不等式：.推荐作业第二部分：巩固提高作业已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围.