山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知命题“”，那么命题p的否定为（）A．B．C．D．2．为了防控新冠病毒肺炎疫情，某市疾控中心检测人员对外来人员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测，设命题p为“甲核酸检测结果为阴性”，命题q为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（）A．B．C．D．3．下列命题中为真命题的是（）A．命题“若，则”的逆命题B．命题“若，则或”的否命题C．命题“若，则”D．命题“若，则”的逆否命题4．“”是“直线和直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设l是一条直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．已知均为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院拿破仑庭院，由美籍华人建筑师设计，已成为巴黎的城市地标．金字塔为正四棱锥造型，四个侧面由几乎大小相同的玻璃块拼装而成，能为地下设施提供良好的采光，创造性地解决了把古老宫殿改造成现代美术馆的一系列难题，取得极大成功，金字塔塔高21米，底宽34米，如果每块玻璃面积为2.72平方米，不计安装中的损耗，请你估算，建造这座玻璃金字塔需要玻璃块的块数最接近的数为（）A．575B．625C．675D．7258．下列命题中，是假命题的是（）A．已知非零向量，若，则B．若，则p的否定为：C．在中，“”是“”的充要条件D．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数9．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（）A．96B．136C．152D．19210．“”为真命题，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．11．在四棱锥中，所有侧棱长都为，底面是边长为的正方形，O是P在平面内的射影，M是的中点，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．12．如图，在矩形中，，E为的中点，将沿翻折到的位置，平面，M为的中点，则在翻折过程中，下列结论不正确的是（）A．恒有平面B．B与M两点间距离恒为定值C．三棱锥的体积的最大值为D．存在某个位置，使得平面平面第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是_________．14．下列四个命题：①命题“若，则”的否命题是“若，则”；②若命题，则；③若是q的充分条件，则p是的必要条件；④若命题“”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题．其中叙述正确的命题是_________（填序号）15．设点位于线性约束条件，所表示的区域内（含边界），则目标函数的最大值是_________．16．已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）设命题实数x满足，其中；命题．（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．（12分）已知圆C的方程：．（1）求m的取值范围；（2）当圆C过点时，求直线被圆C所截得的弦的长．19．（12分）如图，四边形是边长为2的正方形，平面平面，，，，．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20．（12分）已知命题方程有实根，命题．（1）若为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“”是“”为真命题的必要条件，求实数m的取值范围．21．（12分）已知圆，直线．（1）求证：直线l与圆C恒有两个交点；（2）若直线l与圆C的两个不同交点分别为A，B．求线段的中点P的轨迹方程，并求弦的最小值．22．（12分）如图1，C，D是以为直径的圆上两点，且，，将所在的半圆沿直径折起，使得点C在平面上的射影E在上，如图2．（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在点F，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．怀仁一中2020-2021学年上学期高二年级第三次月考文科数学答案及解析1．C[命题p是特称命题，其否定是全称命题，即为“”．]2．D[命题p为“甲核酸检测结果为阴性”，则命题为...