燕山大学课程设计说明书课程名称：数字信号处理题目：零点分布对系统的影响学院（系）：电气工程学院年级专业：2011级检测技术与仪器二班学号：学生姓名：指导教师：王娜教师职称：讲师电气工程学院《课程设计》任务书课程名称：数字信号处理课程设计基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师：学号学生姓名（专业）班级设计题目15、零点分布对系统的影响设计技术参数设计要求（1）画出零极点分布图，并判断系统是否稳定（2）求输入为单位阶跃序列时系统的响应，并判断系统稳定性参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料周次前半周后半周应完成内容收集消化资料、学习MATLAB软件，进行相关参数计算编写仿真程序、调试指导教师签字基层教学单位主任签字说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。电气工程学院教务科目录摘要.......................................11课题总体描述.........................22设计原理..............................22.1离散系统的零极点..................22.2系统稳定性、特性分析............32.2.1稳定性的概念......................32.2.3系统零点的位置对系统响应的影响..............................................43MATLAB绘图分析.........................54增加零点对系统稳定性的影响.....64.1零极点分布图及分析...............64.2单位阶跃响应图及分析............95总结...................................166心得体会.............................16参考文献................................17摘要现今数字信号处理理论与应用已成为一门很重要的高新科学技术学科，通过功能强大的MATLAB软件与数字信号处理理论知识相互融合在一起，既使我们对数字信号处理的理论知识能够有更加深厚理解，也提高了动手能力，实践并初步掌握了MATLAB的使用。本次课程设计主要是分析零点对系统性能的影响。首先根据系统函数求出系统的零极点分布图，并且求解系统的单位阶跃响应，利用MATLAB软件绘制出系统的零极点分布图，根据零极点在单位圆的分布和单位阶跃响应曲线，判断因果系统的稳定性，然后在原开环传递函数基础上增加零点，并且让零点的位置不断变化，分析增加零点之后系统的性能，同时与原系统进行分析比较，发现增加的零点的矢量长度决定了对系统影响的大小。关键字：离散系统函数、MATLAB、零极点分布、系统稳定性、零点分布对系统的影响。1课题总体描述本课题主要是两部分内容。第一：根据系统函数求出系统的零极点分布图并且判断系统的稳定性。第二：求解系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。进行系统分析时我主要利用MATLAB软件绘制出系统零极点的分布图、单位阶跃响应图。采用MATLAB软件进行设计时调用了软件本身的一些函数来对课题进行绘图和分析。诸如zplane、impz、stepz、freqz等。从课题研究和设计过程当中对系统稳定性的判断有了清楚的认识。对系统函数的零极点图而言：极点在单位圆内,则该系统稳定,极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。当极点处于单位圆内，系统的冲激响应曲线随着频率的增大而收敛；当极点处于单位圆上，系统的冲激响应曲线为等幅振荡；当极点处于单位圆外，系统的冲激响应曲线随着频率的增大而发散。系统的单位阶跃响应若为有界的则系统为稳定系统。由以上的判据配合图形对系统的稳定性进行分析，达到课程设计要求。2设计原理2.1离散系统的零极点线性时不变离散系统可用线性常系数差分方程描述，即（1）其中为系统的输出序列，为输入序列。为更好的分析系统我们通常采取如下方法。将式（1）两边进行Z变换得（2）将式（2）因式分解后有：（3）其中为常数，为的个零点，为的个极点。系统函数的零极点分布完全决定了系统的特性，若某系统函数的零极点已知，则系统函数便可确定下来。因此，系统函数的零极点分布对离散系统特性的分析具有非常重要意义。通过对系统函数零极点的分析，可以分析离散系统以下几个方面的特性：系统单位样值响应的时域特性；离散系统的稳定性；离散系统的频率特性；2.2系统稳...