ACPB本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高一数学必修2第一学期模块考试卷（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．给出命题：（设表示两个不同平面，表示直线，表示三个不同的点）⑴若；⑵；⑶若；⑷若．则上述命题中，正确的个数是（***）A．1B．2C．3D．42．倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是（***）A．B．C．D．3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（***）Ａ．８ｃｍ２Ｂ．１２ｃｍ２Ｃ．１６ｃｍ２Ｄ．２０ｃｍ２4．直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2，则a=(***)A．3B．2C．3或2D．3或25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90o，P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（***）个直角三角形．A．4B．3C．2D．16.点P(x,y)在直线x+y4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（***）A．B.C.2D.7．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是(***)A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④8．如图，在体积为15的三棱柱ABC－A1B1C1中，S是侧棱C1C上的一点，三棱锥S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为（***）A．1B．C．2D．39．直线关于点对称的直线方程是（***）命题人：周裕燕审核人：江泽SB1C1A1CBAＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．已知直线上两点P、Q的横坐标分别为，则|PQ|为（***）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共8分，把答案填在答卷上）11．如果对任何实数，直线都过一个定点A，那么点A的坐标是***．12．设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2,沿高CD作折痕，将之折成直二面角A—CD—B（如图）,那么得到二面角C—AB—D大小的余弦值等于***．三、解答题：（本大题共4题，共42分）13．（本题满分10分）如图，在中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．14．（本题满分10分）某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积．15．（本题满分12分）如图，长方体中，，，点为的中点．（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求与平面所成的角大小．DBCAO1xy俯视图侧视图正视图DBACPDCBAC1B1D1A116．（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC、DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，证明：EG⊥DF．第II卷共50分一、填空题：（每小题4分，共12分，把答案填在答卷上）17．已知函数、分别由下表给出：x123x123f(x)211g(x)321则的值为***；当时，x=***．18．已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是***．19．下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是***(填序号)．（1）（2）（3）（4）二、选择题：（每小题4分，共8分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）20．函数的图像如下图所示，则函数的单调递减区间是（***）A．B．AEFBDGC12-1xyo①②③⑤⑥④④⑥①⑤③②①⑤⑥④③②④②⑥⑤①③C．和D．和21．若，规定：，例如：，则的奇偶性为（***）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数三、解答题：（本大题共3题，满分30分）22．（本小题满分10分）如图，在△中，，斜边．△可以通过△以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，是的中点．（1）求证：；（2）求异面直线和所成角的正切值．23．（本小题满分10分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空...