广东省湛江市二中海东中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若依次成等比数列,则(）A．a，b，c依次成等差数列B．a，b，c依次成等比数列C．a，b，c依次成等差数列D．a，b，c依次成等比数列参考答案：2.（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2﹣6x+5=0}，则?UA等于（）A．{3}B．{2，3}C．{2，4}D．{2，3，4}参考答案：D考点：补集及其运算．专题：集合．[来源:学.科.网Z.X.X.K]分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：A={x|x2﹣6x+5=0}={1，5}，则?UA={2，3，4}，故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．3.设x>0，则y＝3－3x－的最大值是()A．3B．3－2C．3－2D．－1参考答案：C解析：选C.y＝3－3x－＝3－(3x+)≤3－2＝3－2，当且仅当3x＝，即x＝时取等号．4.已知集合，，则中所含元素的个数为（）A．3B．C．D．.参考答案：D略5.函数的单调增区间为（）A.（，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，）D.（-∞，2）参考答案：D6.已知为奇函数，则的一个取值为(A)0(B)(C)(D)参考答案：D7.若a<b<0，则下列不等式中成立的是（）A．B．C．|a|>|b|D.参考答案：C8.与—457°角的终边相同的角的集合是（）A、｛B、C、D、参考答案：C9.已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．（1，2）D．[1，2）参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】原问题等价于于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，在同一个坐标系中作出两个函数的图象可得答案．【解答】解：关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，等价于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，作出函数的图象如下：由图可知实数k的取值范围是（1，2）故选：C．【点评】本题考查根的存在性和个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．10.对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（）A.B.C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则的值为▲．参考答案：12.在中，已知．则角=*****.参考答案：13.已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_________．参考答案：[2，3）略14.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的序号是___________．①若∥，∥，则∥②若，则∥③若∥，∥，则∥④若，则∥参考答案：略15.对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=，设函数f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1），x∈R，若方程恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是．参考答案：（﹣2，1]∪（1，2]略16.若正数满足,则的最小值是.参考答案：1617.用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3时对应的值时，v3的值为．参考答案：130【考点】秦九韶算法．【分析】所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11=（2x4+5x3+8x2+7x﹣6）x+11=[（2x3+5x2+8x+7]x﹣6）x+11={[（2x2+5x+8）x+7]x﹣6}x+11={{[2x+5]x+8}x+7}x﹣6}x+11∴在x=3时的值时，V3的值为={[2x+5]x+8}x+7=130．故答案为：130．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线和直线，直线过点，并且直线和垂直,求的值。参考答案：由已知得解得19.如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60°.(1）证明：面PBD⊥面PAC；(2）求锐二面角A—PC—B的余弦值.参考答案：（1）因为四边形ABCD是菱形，所以AC因为PA平面ABCD，所有PABD.又因为PAAC=A，所以BD面PAC.而BD面PBD，所以面PBD面PAC.(2）如图，设ACBD=O.取PC的中点Q，连接OQ.在△APC中，AO=OC，CQ=QP，OQ为△APC的中位线，所以OQ//PA.因为PA平面ABCD，所以OQ平面ABCD，以OA、OB、OQ所在直线分别为轴、轴，建立空间直角坐标系O则因为BO面PAC，所...