2022年福建省福州市杨桥中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（）A．100B．210C．380D．400参考答案：B【考点】等差数列的通项公式．【分析】由第二项和第四项的值可以求出首项和公差，写出等差数列前n项和公式，代入n=10得出结果．【解答】解：d=，a1=3，∴S10=10×3+\frac{10×9×4}{2}=210，故选B【点评】若已知等差数列的两项，则等差数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．2.在各项都为正数的等比数列{an}中首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝()A．33B．72C．84D．189参考答案：答案：C3.在等差数列中,,则的值是A.15B.30C.31D.64参考答案：A略4.已知函数,若且，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C略5.已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为（）A．3B．6C．9D．12参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果．【解答】解：f（x）的周期T=，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以=k?，k∈Z．令k=1，可得ω=6．故选：B．【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型．6.复平面内复数对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：把给出的复数运用复数的除法运算整理成a+bi（a，b∈R）的形式，得到复数的实部和虚部，则答案可求．解答：解：由===．知复数的实部为，虚部为．所以，复数对应的点位于第一象限．故选：A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．7.已知，且，则的最小值是A.4B.1C.2D.3＋2参考答案：D略8.已知函数f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象，如图所示．那么f（x）的解析式为（）A．f(x)=sin(x+)B．f(x)=sin(x﹣)C．f(x)=sin(2x+)D．f(x)=sin(2x﹣)参考答案：A【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的图象，求出函数的周期，求出ω，利用函数经过的特殊点，求出φ，得到函数的解析式．【解答】解：由图象可知T=2（﹣）=2π，所以可得：ω=1，因为函数的图象经过（，0），所以0=sin（+φ），由五点作图法可得：+φ=2π，所以解得：φ=，所求函数的解析式为：y=sin（x+）．故选：A．【点评】本题考查函数的图象与函数的解析式的求法，考查函数的图象的应用，考查计算能力，属于基础题．9.曲线上的点P处的切线的倾斜角为，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．（2，4）C．D．参考答案：D略10.为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（）A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x、y满足不等式组，则的取值范围是_____参考答案：【分析】画出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用w的几何意义即可得到结论．【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点P（﹣1，1）连线的斜率的取值范围．由图象可知当点与OB平行时，直线的斜率最大，当点位于A时，直线的斜率最小，由A（1，0），∴AP的斜率k又OB的斜率k＝1∴w1．则的取值范围是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查线性...