开滦一中2020年度第一学期高二年级10月份考试数学试卷（理科）说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3．考试结束，监考人员将试卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1．直线0133yx的倾斜角是（）A．30B．60C．120D．1502、椭圆2x2＋y2＝8的焦点坐标是()A．(±2,0)B．(0，±2)C．(±2，0)D．(0，±2)3、已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的公切线的条数是()A．4B．3C．2D．14、已知直线011:xayl与直线2212:xyl垂直，则a的值是（）A．2B．－2C.21D.215、已知直线033xmy与0146xy互相平行，则它们之间的距离是()B.13213C.26513D.267136、圆22(1)(1)4xy关于原点对称的圆的方程是（）22.(1)(1)4Axy22.(1)(1)4Bxy22.(1)(1)4Cxy22.(1)(1)2Dxy7．设椭圆短轴的一点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为3，则焦点在y轴上的椭圆方程是（）Ａ．221129xyＢ．22134xy或221912xyC．22134xyD．221912xy8、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若在F1PF2中，02160FPF，则椭圆的离心率是（）A．33B.22C．32D．2329、圆22-460xyxy和圆22-60xyx交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是()A．30xyB．3--90xyC．2--50xy.4-370Dxy11、过椭圆2219yx内的一点P11(,)22的弦，恰好被点P平分，则这条弦所在的直线方程为()A.940xyB.50xyC.220xyD.950xy11、过点作(3,2)圆22(1)1xy的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（）A.0322xyB．032xyC．032xyD．0322xy12、已知点A(2,0),B(0,2),点P是圆22(1)1xy上任意一点，则PAB面积的最大值是（）A.3B．23C．23D.6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、（本题共4小题，每小题5分,共20分，把答案写在题中横线上）13、以点（2，-1）为圆心且与直线3450xy相切的圆的方程为________14、过点（0，3）与圆C:22(1)4xy相切的直线方程为________15、椭圆221259xy的焦点1F，2F，P为椭圆上的一点，已知12PF⊥PF，则P到x轴的距离________16、在平面直角坐标系中，以点0,1)(为圆心且与直线210()mxymmR相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________三、解答题（本题共6道题，共70分）17．(本题共10分)已知正方形的中心为点(1,0)，一条边所在的直线方程是350xy，求正方形其他三边所在直线的方程18、（本题共12分）求圆心在直线30xy上，与y轴相切，且被直线0xy截得的弦长为27的圆的方程19、（本题共12分）求过点（3,6）被圆2522xy截得线段的长为8的直线方程20．（本题12分）已知椭圆12222bxay(0)ab的离心率为32，短轴长为4.椭圆与直线2yx相交于A、B两点.(1)求椭圆的方程；（2）求弦长AB21、（本题12分）如图，圆1O和圆2O的半径都是1，|O12O|=4，过动点P分别作圆1O和圆2O的切线PM、PN（M、N为切点），使得|PM|=2|PN|,试建立适当平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程；22（本题12分）已知椭圆14922xy，直线L：x+2y-10=0。（1）椭圆上是否存在点M，它到直线L的距离最小？若存在，则求出M点坐标和最小距离。（2）椭圆上是否存在点P，它到直线L的距离最大？若存在，则求出P点坐标和最大距离。答案1-5CBBCD6-12ADABDBD