四川省巴中市平昌中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线y=3x2的焦点坐标是（）A．（0，）B．（0，﹣）C．（0，﹣）D．（0，）参考答案：D略2.抛物线y=x2上的点到直线2x﹣y=4的最短距离是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】利用点到直线的距离公式，结合配方法，即可得到结论．【解答】解：设抛物线y=x2上的点的坐标为（x，y），则由点到直线的距离公式可得d===≥∴抛物线y=x2上的点到直线2x﹣y=4的最短距离是故选B．3.若，，，则（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用对进行分段，由此判断出正确选项.【详解】依题意，，，故，故选C.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小，考查分段法比较大小，属于基础题.4.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和参考答案：D略5.计算sin240°的值为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简可得所给式子的值．【解答】解：sin240°=sin=﹣sin60°=﹣，故选：A．6.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0,0<φ<π）的图象如图所示，则下列有关f（x）性质的描述正确的是（）A.φ=B.x=+kπ，k∈Z为其所有对称轴C.[+,+]，k∈Z为其减区间D.f（x）向左移可变为偶函数参考答案：D由图可知，A=1,，又，又0<<，所以，，。所以A错，所有对称轴为，B错。要求减区间只需，即，即减区间为，所以C错。的图像向左平移个单位得，即为偶函数，选项D对，选D.【点睛】三角函数的一些性质：单调性：根据和的单调性来研究，由得单调增区间；由得单调减区间．对称性：利用的对称中心为求解，令，求得.利用的对称轴为()求解，令得其对称轴．7.不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是()参考答案：C略8.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】根据原函数的单调性，判断导数的正负，由此确定正确选项.【详解】根据的图像可知，函数从左到右，单调区间是：增、减、增、减，也即导数从左到右，是：正、负、正、负.结合选项可知，只有选项符合，故本题选A.【点睛】本小题主要考查导数与单调性的关系，考查数形结合的思想方法，属于基础题.9.过椭圆的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B，则|AB|=A．B.C.1D.2参考答案：D10.下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若为假，为真，则有且仅有一个是真命题；④对于命题，使得，则，使得.其中，正确的命题个数为（）A．1个B．2个C.3个D．4个参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=sin2x-con2x的导数为参考答案：2sin2x12.若在区间上是增函数，则实数的取值范围参考答案：13.点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标为．参考答案：（﹣5，﹣2）【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】方程思想；综合法；直线与圆．【分析】设出点（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标，根据中点在对称直线上和垂直直线的斜率之积为﹣1，列出方程组，解方程组可得对称点的坐标．【解答】解：设点P（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标为（x，y），则?，故答案为：（﹣5，﹣2）．【点评】本题考查了点关于直线的对称点的求法，本题提供的是解答此类问题的通法．14.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_________.参考答案：a<0.略15.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为_________。参考答案：16.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为．参考答案：...