2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）数学·全解全析123456789101112ADABCBDDBCACDABABC一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】因为，，所以A∪B=（-2，4]．故选A．2．【答案】D【解析】因为，所以，所以．故选D．3．【答案】A【解析】由，得，则，．故选A．4．【答案】B【解析】设正项等比数列的公比为q.由可得：，所以.所以，解得：（舍去），所以.故选B．5．【答案】C【解析】从这三类乐器中各选1种乐器的选法有（种），将3种乐器分配给甲､乙､丙三位同学演奏的方法有（种），因此不同的分配方案共有（种）.故选C．6．【答案】B【解析】由题知℃，由一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，可得，所以，又水温从75℃降至45℃，所以，即，所以，所以，所以水温从75℃降至45℃，大约还需要10分钟.故选B.7．【答案】D【解析】因为=，所以展开式的通项公式为，当时，，，则，x7的系数为15.8．【答案】D【解析】由题知是定义域为的偶函数．，，，，所以，所以，，因为在上单调递增，所以.故选D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．【答案】BC【解析】由已知，得，则，当且仅当时取等号，所以的最大值是，所以选项A错误；，当且仅当，时取等号，所以的最小值是，所以选项B正确；，当且仅当时取等号，所以的最小值是4，所以选项C正确；，当且仅当时取等号，所以的最小值是，所以选项D错误．故选BC．10．【答案】ACD【解析】因为，由正弦函数的性质可知，的最大值为2，A正确；令解得，令得，函数的一个单调递增区间为，B错误；令得，则，即，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，故在上有4个零点，C正确；把的图象向右平移个单位长度，得到函数y=2sin4x的图象关于直线对称，D正确．故选ACD．11．【答案】AB【解析】由题意知，设，若，则，解得，则点P的坐标为或，所以或；若，则.因为，所以，解得或（舍去），所以点P的坐标为或，所以或.故选AB．12．【答案】ABC【解析】因为，所以，当时，；当时，，不妨设点，的横坐标分别为，，且，若时，直线，的斜率分别为，，此时，不合题意；若时，则直线，的斜率分别为，，此时，不合题意.所以或，则，，由题意可得，可得，若，则；若，则，不合题意，所以，选项A对；对于选项B，易知点，，所以，直线的斜率为，选项B对；对于选项C，直线的方程为，令可得，即点，直线的方程为，令可得，即点，所以，，选项C对；对于选项D，联立可得，令，其中，则，所以，函数在上单调递增，则当时，，所以，，选项D错.故选ABC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．【答案】（或）【解析】因为，所以，即，代入坐标得，解得，故答案为：.14．【答案】【解析】由题知过直线的平面截该圆锥所得的截面是面积为的正三角形（如下图），设该正三角形的边长为，可得，解得，所以底面圆的半径，圆锥的高，所以该圆锥的体积为.故答案为：.15．【答案】【解析】因为，则，且．又，所以，即，解得.所以，所以双曲线的离心率．16．【答案】44【解析】因为，所以，所以的图象的对称中心为，即为，因为等差数列中，，所以，得，因为的图象的对称中心为，所以，，，，，因为，所以，故答案为：，44．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）【解析】（1）由得，（1分）又，，所以，（2分）而，故，故．（4分）（2）选①：设边上的中线为，则，（5分）由得，，（7分）即，即，由余弦定理得，即，该方程无实数解，故符合条件的三角形不存在.（10分）选②：设边上的中线为，则．（5分）在中，由余弦定理得，即，（7分）整理得，解得或（舍去），故的面积．（10分）选③，依题意得，由（1）知，所以，（5分）在中，由余弦定理得，，所以，即，（7分）所以，解得，所以的面积．（10分）18．（12分）【解析】（1）设等比数列的公比是q，首项是.由，可得.（2分）由，可得，所以，（4分）所以；（6分）（...