广东省深圳市深大附属中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“a2+b2≠0”的含义为（）A．a和b都不为0B．a和b至少有一个为0C．a和b至少有一个不为0D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0参考答案：C【考点】逻辑联结词“或”．【专题】阅读型；探究型．【分析】对a2+b2≠0进行解释，找出其等价条件，由此等价条件对照四个选项可得正确选项．【解答】解：a2+b2≠0的等价条件是a≠0或b≠0，即两者中至少有一个不为0，对照四个选项，只有C与此意思同，C正确；A中a和b都不为0，是a2+b2≠0充分不必要条件；B中a和b至少有一个为0包括了两个数都是0，故不对；D中只是两个数仅有一个为0，概括不全面，故不对；故选C【点评】本题考查逻辑连接词“或”，求解的关键是对≠的正确理解与逻辑连接词至少有一个、和、或的意义的理解．2.复数的实数与虚部分别为（）A．5，5B．5，5iC．7，5D．7，5i参考答案：A3.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.参考答案：B略4.1800的正约数有（）个.A.18B.36C.9D.27参考答案：B略5.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．参考答案：B略6.已知随机变量服从正态分布，，则（）A．B．C．D，参考答案：A7.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）参考答案：A8.下列选项中,使不等式成立的x的取值范围是（）A．(,-1)B．(-1,0)C．(0,1)D．(1,+)参考答案：A略9.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A.B.C.D.参考答案：D10.7名身高互不相等的学生站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减，则不同的排法总数有（）种.A．20B．35C.36D.120参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点关于直线的对称点的坐标是-.参考答案：12.如图所示，向量在由单位长度为1的正方形组成的网格中则▲.参考答案：313.已知复数满足(其中为虚数单位)，则复数．参考答案：14.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴正半轴上；（2）焦点在x轴正半轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的准线方程为其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号）．参考答案：(2),(4)15.的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则展开式中二项式系数最大项为______．参考答案：【分析】根据二项式展开式奇数项的二项式系数之和公式列方程，求得的值，进而求得二项式展开式中二项式系数最大项.【详解】由于二项式展开式奇数项的二项式系数之和为，即，所以，此时二项式展开式一共有项，故第项的二项式系数最大，.【点睛】本小题主要考查二项式展开式的二项式系数之和，考查二项式展开式中二项式系数最大的项的求法，属于基础题.16.若关于的不等式(R)的解集为，则的取值范围是．参考答案：17.如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①3是函数y=f（x）的极大值点；②1是函数y=f（x）的极值点；③当x＞3时，f（x）＞0恒成立；④函数y=f（x）在x=﹣2处切线的斜率小于零；⑤函数y=f（x）在区间（﹣2，3）上单调递减．则正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(14分)从6名短跑运动员中选出4人参加4×100m接力赛．试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．参考答案：(1)法一优先考虑特殊元素甲，让其选位置，此时务必注意甲是否参赛，因此需分两类：第1类，甲不参赛有A种排法；第2类，甲参赛，因只有两个位置可供选择，故有A种排法；其余5人占3个位置有A种排法，故有AA种方案．所以有A＋AA＝240种参赛方案．法二先着眼于整体，后局部剔除不合要求的参赛方案．首先，6个人占4个位置有A种占法；其次，甲跑第一棒和第四棒的不合要求的参赛方案有2A种．所以有A－2A＝240种参赛方案．(2)显然第一、四棒为特殊位置，与之相伴的甲、乙则为特殊元素，这...