浙江省宁波市第十五中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知f(x)=,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值()A.一定大于零B.一定等于零C.一定小于零D.正负都有可能参考答案：A略2.曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】从变换规则入手，代入新方程化简可得.【详解】把代入得，化简可得，故选A.【点睛】本题主要考查坐标变换，明确变换前和变换后的坐标之间的关系是求解关键.3.下列命题错误的是（）A．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x=1，则x2﹣3x+2≠0”C．对命题：“对?k＞0，方程x2+x﹣k=0有实根”的否定是：“?k＞0，方程x2+x﹣k=0无实根”D．若命题P：x∈A∪B，则￢P是x?A且x?B参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】A、解出不等式“x2﹣3x+2＞0的解集，再根据充分必要条件进行判断；B、根据逆否命题的定义，进行判断；C、根据否命题的定义，进行判断；D、D中的x∈A∪B即x∈A或B，否命题中同时不或否定为且．【解答】解：x2﹣3x+2=（x﹣）2﹣若x＞2，则x﹣＞，所以（x﹣）2﹣＞0，所以x＞2是x2﹣3x+2＞0的充分条件，由x2﹣3x+2＞0，得x＜1，x＞2，所以x＞2是x2﹣3x+2＞0的不必要条件，故A正确．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题是，“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，故B不正确．“对?k＞0，方程x2+x﹣k=0有实根”的否定是，“?x＞0，方程x2+x﹣k=0无实根”故C正确．命题p：x∈A∪B，即x∈A或x∈B，所以其否定为x?A且x?B，故D正确．故选B；4.若aα，bβ，α∩β=c，a∩b=M，则（）A、M∈cB、McC、McD、Mβ参考答案：A略5.执行如图所示的程序框图，如果输出的a＝341，那么判断框中可以是()A．k<4?B．k<5?C．k<6?D．k<7?参考答案：C6.下列语句是命题的一句是()A．请把窗户打开B．2+3=8C．你会说英语吗D．这是一棵大树参考答案：B略7.对于R上每一点都有导数的任意函数,若满足，则必有()A．B．C．D．参考答案：D略8.已知,若关于的方程有解，则的取值范围；参考答案：略9.利用数学归纳法证明“”的过程中，由假设“”成立，推导“”也成立时，左边应增加的项数是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据数学归纳法的概念写出时，左边的项和时左边的项，进而得到结果.【详解】利用数学归纳法证明“”的过程中，假设“”成立;当时，左边为故增加的项数为项.故答案为：C.【点睛】本题考查了数学归纳法的应用，属于简单题.10.在中，，是边的中点，，交的延长线于，则下面结论中正确的是（）A．∽B．∽C．∽D．∽参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期为▲．参考答案：12.将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，，，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧，则异面直线B1C与AA1所成角的大小是.参考答案：设点B1在下底面圆周的射影为,连结,则,为直线与所成角(或补角),,连结,，为正三角形,,直线B1C与所成角大小为45°..13.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）．则x=，y=；高校相关人数抽取人数A18xB362C54y若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校C的概率=．参考答案：1，3，．【考点】频率分布表．【分析】由已知得，由此能求出x=1，y=3，从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，基本事件总数n==10，这2人都来自高校C包含基本事件个数m==3，由此能求出这2人都来自高校C的概率．【解答】解：由已知得，解得x=1，y=3，从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，基本事件总数n==10，这2人都来自高校C包含基本事件个数m==3，∴这2人都来自高校C的概率：p=．故答案为：1，3，．14.参考答案：15.复数的虚部为________.参考答案：16.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是则这位司机在途中遇到红灯数ξ的方差为.（用分数表示...