河北省邯郸市钢苑中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（）A．70cmB．cmC．()cmD．cm参考答案：D2.已知圆，圆，A、B分别是圆C1和圆C2上的动点，则的最大值为（）A.5B.6C.7D.8参考答案：D两圆上两点间最大距离是圆心距加上两圆的半径之和，两圆圆心是，两圆半径分别是，所以的最大值为.3.设数列为等差数列，首项为，公差为5，则该数列的第8项为（）A．31B．33C．35D．37参考答案：B4.圆x2+y2+4x-2y+4=0的点到直线y=x-1上的最近距离为（）(A)2(B)–1(C)2–1(D)1参考答案：C略5.已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】GU：二倍角的正切．【分析】由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值．【解答】解：由cosx=，x∈（﹣，0），得到sinx=﹣，所以tanx=﹣，则tan2x===﹣．故选D6.定义两种运算：，，则函数为（）A．奇函数B．偶函数C．既奇且偶函数D．非奇非偶函数参考答案：A略7.△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知，则△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形参考答案：B【分析】由题，利用正弦定理和内角和定理化简可得，再利用余弦定理可得，可得结果.【详解】由题，已知，由正弦定理可得：即又因为所以即由余弦定理：即所以所以三角形一定是等腰三角形故选B【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，解题的关键是在于正余弦的合理运用，属于中档题.8.直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（）A．B．或C．D．或参考答案：B略9.设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}参考答案：D略10.已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）A．[，3）B．（0，3）C．（1，3）D．（1，+∞）参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．【分析】由x＜1时，f（x）=（3﹣a）x﹣a是增函数解得a＜3；由x≥1时，f（x）=logax是增函数，解得a＞1．再由f（1）=loga1=0，（3﹣a）x﹣a=3﹣2a，知a．由此能求出a的取值范围．【解答】解： f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，∴x＜1时，f（x）=（3﹣a）x﹣a是增函数∴3﹣a＞0，解得a＜3；x≥1时，f（x）=logax是增函数，解得a＞1． f（1）=loga1=0∴x＜1时，f（x）＜0 x=1，（3﹣a）x﹣a=3﹣2a x＜1时，f（x）=（3﹣a）x﹣a递增∴3﹣2a≤f（1）=0，解得a．所以≤a＜3．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列命题中正确命题的序号是．(把你认为正确的序号都填上)①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．参考答案：12.（2016秋?建邺区校级期中）若集合A=[﹣2，2]，B=（a，+∞），A∩B=A，则实数a的取值范围是．参考答案：a＜﹣2【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】根据A∩B=A，A是B的子集可得．【解答】解： 集合A=[﹣2，2]，B=（a，+∞），A∩B=A，∴a＜﹣2，故答案为：a＜﹣2．【点评】本题考查交集及其运算，考查集合间的关系，是基础题13.已知集合A=，B=，若，则实数的取值范围是参考答案：14.△ABC中，,则＝▲.参考答案：1615.的外接圆半径为2，，则______________。参考答案：略16.已知函数若，则的值为.参考答案：217.已知向量，，若，则＝______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．参考答案：解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基...