代数简易逻辑1、四种命题：原命题：“若，则”逆命题：“若，则”否命题：“若，则”逆否命题：“若，则”四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系2、若，则是的充分条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．3、逻辑联结词：⑴且(and)：命题形式；⑵或（or）：命题形式；⑶非（not）：命题形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真数列一、等差、等比数列的有关知识等差数列等比数列定义常数的常数通项公式①②①②③叠加公式③叠乘：前n项和中项A为a、b的等差中项G为a、b的等比中项1、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则．2、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．不等式1、；；．2、不等式的性质：①；②；③；④，；⑤；⑥；⑦；⑧．3、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二次函数的图象一元二次方程的根有两个相异实数根有两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集4、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．5、均值不等式定理：若，，则，即．6、常用的基本不等式：①；②；③；④．7、极值定理：设、都为正数，则有⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．导数及其应用1、函数从到的平均变化率：2、导数定义：在点处的导数记作；．3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．4、常见函数的导数公式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧5、导数运算法则：；；．6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减．7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。复数1．概念：(1)z=a+bi∈Rb=0(a,bR∈)z=z2≥0；(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,bR∈)；(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,bR∈)z＋＝0（z≠0）z2<0；(4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR∈)；2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则：(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i；(2)z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i；(3)z1÷z2=(z2≠0);3．几个重要的结论：(1)；⑷(2)性质：；(3)。4．运算律：（1）5．共轭的性质：⑴；⑵；⑶；⑷。6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷三角1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．平面解析几何圆锥曲线一、椭圆1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．即：。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率准线方程二、双曲线1、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．2、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率准线方程渐近线方程3、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．三、抛物线1、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．2、抛物线的几何性质：标准方程...